Comenzó su carrera en Nueva Zelanda y rápidamente atrajo la atención de clubes ingleses, logrando su debut en la primera división de Inglaterra a los 18 años defendiendo los colores del West Bromwich Albion. Estuvo en varios clubes a préstamo hasta recalar en el Leicester, con el que ganó la Football League Championship 2013-14 y el ascenso a la Premier. Tras perder su lugar y volver a ser cedido, el Leeds United lo fichó en 2015. Luego de ser el goleador de la EFL Championship 2016-17 fue transferido al Burnley.
El West Bromwich Albion Football Club, que en ese entonces jugaba la Premier League, se interesó por él y decidió contratarlo. Realizó su debut el 11 de abril, ingresando en el minuto 75 por James Morrison en un partido ante el Portsmouth.[2] Al final de la temporada, el club descendió a la Football League Championship y fue recién en la temporada 2009-10 que Wood comenzó a tener regularidad en el Albion. Con sus 2 goles en los 23 partidos que jugó, la mayoría ingresando desde el banco, ayudó al club a regresar a la Premier.
Con el ascenso del West Brom a primera división, el delantero neozelandés se vio relegado en la plantilla y tuvo que comenzar a probar suerte en diversos clubes de la Football League. En el primero de ellos, el Barnsley Football Club, donde se desempeñó en 2010, solo fue 7 veces parte de la plantilla titular. Ese mismo año tuvo mayor participación en el Brighton & Hove Albion, con el que ganó la Football League One 2010-11.
A comienzos del torneo 2012-13, Chris acordó un préstamo con el Millwall Football Club.[3] Con 19 partidos y 11 tantos, llevó al club a estar inclusive en puestos de clasificación para los playoffs de ascenso. Rápidamente, Wood llegó al Leicester City a préstamo, aunque luego de haber jugando un solo encuentro, en el que marcó dos goles, el Leicester decidió comprarlo.
Leicester City
A principios de 2013 se transfirió al club, con el que clasificó a los playoffs de ascenso, donde el Leicester sería derrotado en semifinales a manos del Watford. Contabilizando sus goles con el Millwall, finalizó cuarto en la tabla de goleadores.
En la temporada 2013-14 no fue un titular habitual, sino que entró en la mayoría de los partidos desde el banco. Con sus cuatro tantos en 24 cotejos ayudó al Leicester a conseguir el título de la Football League Championship y el ascenso a la Premier League.
Ya en la máxima categoría inglesa, Wood se vio relegado en el equipo, por lo que en febrero de 2015, cuando acumulaba apenas nueve partidos, la mayoría ingresando como suplente; y un gol, fue cedido al Ipswich Town, donde no logró convertir en el puñado de partidos que jugó, la mayoría entrando desde el banco de suplentes.
Leeds United
En 2015, al no ser tenido en cuenta por el Leicester, fue transferido al Leeds United, regresando así a la segunda división de Inglaterra.[4] En su primer torneo anotó 13 tantos en 36 encuentros, mientras que el Leeds finalizó en mitad de tabla. En la temporada 2016-17 convirtió 27 goles en 44 partidos, siendo así el goleador del torneo, aunque su club terminó séptimo y se vio privado de los playoffs de ascenso. A mediados de 2017 se negó a disputar el cuarto encuentro de la EFL Championship 2017-18 ante el Sunderland debido a una oferta de 15 millones de libras esterlinas de un equipo de la Premier League.
Burnley
Finalmente, en agosto de 2017 fue trasferido al Burnley, lo que significó un nuevo regreso a la Premier League. En su segundo partido con el club, ante el Tottenham Hotspur, ingresó desde el banco y anotó el 1-1 definitivo. El siguiente encuentro ante el Crystal Palace sería el primero en el que formó parte de un equipo inicial en la primera división inglesa. Nuevamente volvería a marcar, en este caso el único gol del partido.
Newcastle y Nottingham
El 13 de enero de 2022 el Newcastle United F. C. se hizo con sus servicios para los siguientes dos años y medio.[5] Doce meses y 39 partidos después fue cedido al Nottingham Forest F. C. para lo que quedaba de temporada con una obligación de compra en función de ciertas condiciones.[6]
Su primer llamado para la selección absoluta fue en la serie de amistosos ante Tanzania e Italia con motivo de preparación para la Copa FIFA Confederaciones 2009, en la que Wood fue parte del plantel, llegando a disputar solamente el partido en el que Sudáfrica venció a los neozelandeses por 2-0.[7] Más adelante ese mismo año jugaría tanto la ida como la vuelta del repechaje ante Baréin que le acreditó un lugar en la Copa Mundial de 2010 a los All Whites luego de una victoria global por 1-0.
Como parte del plantel convocado para Sudáfrica 2010, jugó los tres partidos que disputaron los Kiwis, ante Eslovaquia, Italia y Paraguay. Nueva Zelanda logró ser el único invicto del Mundial al empatar los tres cotejos.[8]
Volvió a disputar el torneo continental oceánico en 2016, donde realizó cuatro anotaciones en los partidos frente a Fiyi, Vanuatu y Nueva Caledonia. No llegó a disputar la final porque debió dejar el plantel con motivo del casamiento de su hermana. La selección neozelandesa terminaría venciendo por penales a Papúa Nueva Guinea. Al año siguiente disputó la Copa FIFA Confederaciones 2017, donde le anotó un gol a México.
↑[tt_news=1829&tx_ttnews[backPid]=10&cHash=9ed5c71804 «Kiwis abroad: Wood makes Millwall move»]. Archivado desde el original el 18 de febrero de 2013. Consultado el 17 de septiembre de 2012.
↑«Hazaña Kiwi (1-1)». FIFA.com. 20 de junio de 2010. Archivado desde el original el 30 de agosto de 2013. Consultado el 31 de julio de 2012.
↑[tt_news=1715&tx_ttnews[backPid]=10&cHash=54f48e3365 «New Zealand olympic squad announced»]. nzfootball.co.nz(en inglés). 21 de junio de 2012. Archivado desde el original el 1 de agosto de 2012. Consultado el 29 de julio de 2012.