Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

Conjugado isotómico

En geometría, el conjugado isotómico de un punto P con respecto a un triángulo ABC es otro punto, definido de una manera específica desde P y ABC: si los puntos base de las líneas PA, PB y PC en los lados opuestos a A, B, y C son reflejados sobre los puntos medios de sus lados respectivos, las líneas resultantes se cruzan en el conjugado isotómico de P.

Construcción

Supóngase que P no es colineal con dos vértices de ABC. Sean A', B' y C' los puntos en los que las líneas AP, BP y CP se cortan con los lados BC, CA y AB (extendidos si es necesario). Reflejando A', B', C' en los puntos medios de los lados BC, CA y AB, se obtienen respectivamente los puntos A", B" y C". Las tres líneas isotómicas AA", BB" y CC" que pasan por los vértices del triángulo se cortan en un punto, el conjugado isotómico de P (lo que puede ser probado usando el teorema de Ceva).

Coordenadas

Si las coordenadas trilineales para P son p: q: r, entonces las trilineales para el conjugado isotómico de P son

a-2p-1: b-2q-1: c-2r-1,

donde a, b y c son las longitudes de los lados opuestos a los vértices A, B, y C respectivamente.

Propiedades

  • El conjugado isotómico del centroide del triángulo ABC es el mismo centroide.
  • Los conjugados isotómicos de líneas rectas son circuncónicas, y por el contrario, los conjugados isotómicos de circuncónicas son rectas. Esta propiedad es válida también para los conjugados isogonales.

Véase también

Referencias

  • Robert Lachlan, An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry, Macmillan and Co., 1893, page 57. ISBN 9781341105340

Enlaces externos
Read more information:

Linda Amalia Sari

Linda Amalia SariMenteri Negara Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak Republik Indonesia ke-8Masa jabatan22 Oktober 2009 – 20 Oktober 2014PresidenSusilo Bambang YudhoyonoPendahuluMeutia HattaPenggantiYohana Yembise Informasi pribadiLahir15 November 1951 (umur 72) Bandung, Jawa Barat, IndonesiaKebangsaanIndonesiaSuami/istriAgum GumelarHubunganAchmad Tahir (ayah)Rooslila Tahir (ibu)Taufik Hidayat (menantu)AnakZeke KhaseliArmy DiantiAlma materUniversitas Terbuka[1]…

Free education

Education funded by taxation Educational research Disciplines Evaluation History Organization Philosophy Psychology (school) Technology (electronic marking) International education School counseling Special education Female education Teacher education Core ideas Free education Right to education Curricular domains Arts Business Computer science Early childhood Engineering Language Literacy Mathematics Performing arts Science Social science Technology Vocational Methods Case method Conv…

Titania (moon)

Largest moon of Uranus Not to be confused with Titan (moon). TitaniaVoyager 2 image of Titania's southern hemisphere[caption 1]DiscoveryDiscovered byWilliam HerschelDiscovery dateJanuary 11, 1787[1]DesignationsDesignationUranus IIIPronunciation/təˈtɑːniə, təˈteɪniə/[2]AdjectivesTitanian /təˈtɑːniən/[3][a]Orbital characteristicsSemi-major axis435910 km[4]Eccentricity0.0011[4]Orbital period (sidereal)8.706234 …

Pangeran Gabriel dari Nassau

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Februari 2023. Pangeran GabrielKelahiran12 Maret 2006 (umur 17)Jenewa, SwitzerlandWangsaNassau-WeillburgNama lengkapGabriel Michael Louis RonnyAyahPangeran Louis dari LuksemburgIbuPutri Tessy dari Luksemburg Pangeran Gabriel dari Nassau (Gabriel Michael Louis Ronn…

Monegassische Davis-Cup-Mannschaft

Monaco Kapitän Christophe Boggetti Aktuelles ITF-Ranking 58 Statistik Erste Teilnahme 1929 Davis-Cup-Teilnahmen 72 Bestes Ergebnis Europa/Afrika Gruppenzone IHalbfinale (1981, 1985) Ewige Bilanz 63:76 Erfolgreichste Spieler Meiste Siege gesamt Bernard Balleret (29) Meiste Einzelsiege Benjamin Balleret (23) Meiste Doppelsiege Christophe Boggetti (14) Bestes Doppel Patrick Landau / Francis Truchi (7) Meiste Teilnahmen Guillaume Couillard (32) Meiste Jahre Bernard Balleret (19) Letzte Aktualisieru…

A. R. Penck

Mickey Spilane ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Für den amerikanischen Schriftsteller siehe Mickey Spillane, zu anderen Personen siehe Mickey Spillane (Begriffsklärung). A. R. Penck porträtiert von Oliver Mark, Nürnberg 1994 Future of the soldiers (1995) – Bronzeplastik von A. R. Penck vor dem Kunstmuseum Bonn (2011 entfernt) A. R. Penck (* 5. Oktober 1939 in Dresden; † 2. Mai 2017 in Zürich), eigentlich Ralf Winkler (Pseudonyme waren Tancred Mitschel,[1] Mike Hammer, …

Szózat

Tugu yang mengenang Mihály Vörösmarty di Budapest. Di sini terukir baris pembuka lagu Szózat Szózat (Panggilan) dianggal sebagai lagu kebangsaan kedua di Hungaria. Biasanya hanya dua stanza pertamanya yang dinyanyikan selama perayaan-perayaan nasional. Lagu kebangsaan resmi Hungaria, Himnusz, biasanya dinyanyikan di awal perayaan, dan kemudian Szózat dinyanyikan pada penghujung acara. Lirik lagu ini ditulis pada tahun 1836 oleh Mihály Vörösmarty dan musiknya digubah pada tahun 1840 oleh…

Rafael Correa

Rafael CorreaPresiden Ekuador ke-8Masa jabatan15 Januari 2007 – 24 Mei 2017Wakil PresidenLenín MorenoPendahuluAlfredo PalacioPenggantiLenín MorenoPresiden Unasur ke-8Masa jabatan10 Agustus 2009 – 26 November2010PendahuluMichelle BacheletPenggantiBharrat JagdeoMenteri Keuangan Ekuador ke-8Masa jabatan20 April 2005 – 8 Agustus2005PendahuluMauricio YépezPenggantiMagdalena BarreiroPresiden Alianza PAIS ke-8Masa jabatan3 April 2006 – 1 Mei 2017PendahuluP…

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên

Đại học Thái NguyênTrường Đại học Kỹ thuật Công nghiệpTNU University of TechnologyĐịa chỉSố 666, Đường 3-2, Phường Tích Lương, Thái Nguyên, Việt Nam, Thái Nguyên, Việt NamThông tinTên khácTrường Đại học Kỹ thuật Công nghiệpLoạiĐại học công lậpThành lập19 tháng 8 năm 1965; 58 năm trước (1965-08-19)Hiệu trưởngTS. Đỗ Trung HảiWebsitetnut.edu.vnThông tin khácViết tắtTNUTThành viên …

Skibet skal sejle i nat

«Skibet skal sejle i nat»Canción de Birthe Wilke y Gustav WincklerPublicación 1957Género popCompositor Erik FiehnLetrista Poul SørensenDirector de orquesta Kai Mortensen[editar datos en Wikidata] «Skibet skal sejle i nat» —en español: «El barco zarpará esta noche»— es una canción compuesta por Erik Fiehn e interpretada en danés por Birthe Wilke y Gustav Winckler. Fue elegida para participar en el Festival de la Canción de Eurovisión en 1957 tras ganar el Dansk Melod…

Tanta University

Public university in Egypt This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Tanta University – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2014) (Learn how and when to remove this template message) Tanta UniversityTypePublic universityEstablished1972; 51 years ago (1972)PresidentMahmoud …

Ultrapenyaringan

Pengolahan air minum menggunakan ultrafiltrasi pada Grundmühle di Jerman. Ultrafiltrasi adalah proses pemisahan menggunakan membran yang bersifat selektif dan dibantu dengan tekanan.[1] Membran yang digunakan memiliki ukuran pori-pori yang berkisar dari 1 hingga 100 nm dan biasanya digunakan untuk memproses makromolekul seperti protein.[1] Prinsip Ultrafiltrasi adalah proses pemisahan yang memisahkan molekul berdasarkan ukuran molekul terlarut.[2] Sebuah membran dap…

Don't Be a Menace to South Central While Drinking Your Juice in the Hood (soundtrack)

1996 soundtrack album by various artistsDon't Be a Menace to South Central While Drinking Your Juice in the Hood: The SoundtrackSoundtrack album by various artistsReleasedJanuary 9, 1996 (1996-01-09)RecordedApril 1995 – January 1996GenreR&Bhip hopLength1:16:13LabelIsland RecordsProducerHiriam Hicks (exec.)Tim Buttnaked DawgMr. SexR. KellyStanley BrownDJ Clark KentD-Flow Production SquadErick SermonFrankie CutlassGeary J. McDowellJoeJoshua ThompsonLord JamarMobb DeepM…

Ella Hattan

American actress Ella HattanHattan in 1906Born1859Zanesville, Ohio, U.S.Other namesElla M. HattanLa JaguarinaOccupation(s)fencer, actress Ella M. Hattan (born 1859), also known as La Jaguarina, was an American fencer and actress. Early life Ella Hattan was born in Zanesville, Ohio as the tenth child of Maria C. Hinman (1824–1900) and the tailor William Hattan (1818–1863).[1][2] In 1860, the family lived in Meigs Township, Ohio.[3] When Ella was 3 or 4, her father…

Ember tetra

Species of fish This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (July 2022) (Learn how and when to remove this template message) Ember tetra Conservation status Least Concern (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Actinopterygii Order: Characiformes Family: Characidae Genus: Hyphessobrycon …

Ingrid Simler

British judge (born 1963) The Right HonourableLady SimlerDBEJustice of the Supreme Court of the United KingdomIncumbentAssumed office 14 November 2023Nominated byAlex ChalkAppointed byCharles IIIPreceded byLord KitchinLady Justice of AppealIn office2019–2023Justice of the High CourtIn office2013–2019 Personal detailsBorn (1963-09-17) 17 September 1963 (age 60)Alma materSidney Sussex College, CambridgeUniversity of Amsterdam Ingrid Ann Simler, Lady Simler, DBE, PC (born 17 September …

2022 IIHF Women's World Championship

2022 edition of the IIHF Women's World Championship See also: 2022 Women's Ice Hockey World Championships 2022 IIHF Women's World ChampionshipTournament detailsHost country DenmarkDates25 August – 4 SeptemberOpened byMargrethe IITeams10Venue(s)2 (in 2 host cities)Final positionsChampions  Canada (12th title)Runner-up  United StatesThird place  CzechiaFourth place  SwitzerlandTournament statisticsGames played31Goals scored192 (6.1…

Choi Sung-won (actor)

South Korean actor In this Korean name, the family name is Choi. In the stage name or pen-name, the surname is Choi. Choi Sung-wonChoi in March 2016BornChoi Min-woo (1985-01-17) January 17, 1985 (age 38)South KoreaOccupationActorYears active2011-presentAgentWide S Company (2022-present) Korean nameHangul최성원Revised RomanizationChoe Seong-wonMcCune–ReischauerCh'oe Sŏng'wŏnBirth nameHangul최민우Revised RomanizationChoe Min-uMcCune–ReischauerCh'oe Min-u Choi Min-woo (born Ja…

Aphis gossypii

Species of insect Aphis gossypii Adults and nymphs on cotton. Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Arthropoda Class: Insecta Order: Hemiptera Suborder: Sternorrhyncha Family: Aphididae Genus: Aphis Species: A. gossypii Binomial name Aphis gossypiiGlover, 1877 Synonyms A. bauhiniae Theobald, 1918 A. citri Ashmead, 1909 A. citrulli Ashmead, 1882 A. cucumeris Forbes, 1883 A. cucurbiti Buckton, 1879 A. minuta Wilson, 1911 A. monardae Oestlund, 1887 Cerosypha gos…

Željne

Place in Lower Carniola, SloveniaŽeljneŽeljneLocation in SloveniaCoordinates: 45°39′18.83″N 14°53′24.99″E / 45.6552306°N 14.8902750°E / 45.6552306; 14.8902750Country SloveniaTraditional regionLower CarniolaStatistical regionSoutheast SloveniaMunicipalityKočevjeArea • Total7.42 km2 (2.86 sq mi)Elevation467.9 m (1,535.1 ft)Population (2002) • Total498[1] Željne (pronounced [ˈʒɛːlnɛ]; …

Kembali kehalaman sebelumnya