Una curva fractal es, en términos generales, un tipo de curva matemática cuya forma conserva el mismo patrón general de irregularidad, independientemente de cuánto se aumente el detalle con el que se representa, de manera que su gráfico posee una configuración fractal.[1] Por lo general, no son rectificables, es decir, su longitud de arco no es finita, y cada fragmento del arco de la curva más largo que un solo punto tiene longitud infinita.[2]
La mayoría de las curvas matemáticas comunes (como las cónicas, o las descritas por los gráficos de la inmensa mayoría de las funciones matemáticas habituales) tienen dimensión uno, pero por poco intuitivo que pueda parecer, las curvas fractales tienen dimensiones diferentes,[7] como se explica en el artículo dedicado a la dimensión fractal y en el Anexo:Fractales por dimensión de Hausdorff.
Relación de las curvas fractales con otros campos
A partir de la década de 1950, Benoît Mandelbrot y otros han estudiado la autosimilitud de las curvas fractales y han aplicado la teoría de los fractales para modelar fenómenos naturales. En aquellos campos donde aparece la auto-semejanza, el análisis de estos patrones ha encontrado curvas fractales en disciplinas tan diversas como
