Jedinak comenzó su carrera en el Manchester United y pasó un par de años a préstamo en el club croata NK Varteks Varaždin.[2] Luego de ganar el torneo regional de Nueva Gales del Sur con Sydney, fue fichado por los Central Coast Mariners de la A-League en 2006.[3] Tras dos buenas temporadas con el club de Nueva Gales del Sur, Jedinak fichó con el club turco Gençlerbirliği, uniéndose al mismo en enero de 2009 y firmando un contrato por dos años y medio.[4]
Debutó en Turquía el 24 de enero de 2009 en la victoria 3-1 sobre el Kayserispor, y anotó su primer gol el 22 de febrero del mismo año en la victoria 1-0 sobre el Fenerbahce.[5]
En 2011 anunció que al final de la temporada 2010-11 buscaría un nuevo club, y en julio de 2011, luego de ser recomendado al director técnico del Crystal Palace por Tony Popovic, Jedinak firmó un contrato con el club de Londres por tres años.[3]
El 17 de agosto de 2016 se anunció que Jedinak firmó un contrato por tres años con el Aston Villa recientemente descendido de la Premier League a la FL Championship. Debutó siendo titular en la derrota 3-1 ante el Bristol City.
Fue liberado del club al término de la temporada 2018-19.[6] Tras no encontrar un equipo en el que continuar su carrera, en marzo de 2020 se hizo oficial que había vuelto al Aston Villa como entrenador en las categorías inferiores.[7] En julio, tras unos meses en el cargo, comunicó su retirada.[1]
En 2011, Jedinak anotó su primer gol con los socceroos en un partido contra Corea del Sur en la Copa Asiática.[12] Volvió a anotar en el partido siguiente ante Baréin.[13]
El 13 de mayo de 2014 Jedinak fue incluido por Ange Postecoglou, el entrenador de la selección australiana, en la lista preliminar de 30 jugadores con miras a la Copa Mundial de Fútbol de 2014.[14][15][16] El 3 de junio fue confirmado en la lista final de 23 jugadores.[17][18][19]
Marcó un triplete con un gol de tiro libre y 2 penaltis en el repechaje frente a Honduras que clasificó a los Socceroos al Mundial de 2018.
En la Copa Mundial de Fútbol de 2018 jugó los 3 partidos que disputó Australia, y marcó dos goles de penalti, que no sirvieron para evitar la eliminación de su selección en la primera fase.[20]
El 1 de octubre de 2018 anunció su retirada del combinado nacional tras haber disputado 79 partidos en los que anotó 20 goles.[21]
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