En geometría, el runcinado es una operación que consiste en cortar un politopo regular (o un panal multicelda) simultáneamente en las caras, aristas y vértices, creando nuevas facetas en lugar de los centros originales de caras, aristas y vértices.^[1]​

Es una operación de truncamiento generalizada a politopos de dimensiones superiores al espacio euclídeo,^[2]​ y sigue al canteado y al truncado.

Está representado por un Símbolo de Schläfli t_0,3{p,q,...} extendido. Esta operación solo existe para polícoros {p, q, r} o superiores.

Esta operación es simétrica dual para los 4-politopos regulares y panales uniformes convexos tridimensionales.

Para un 4-politopo {p,q,r} regular, las celdas originales {p,q} permanecen, pero se separan. Los huecos en las caras separadas se convierten en prismas p-gonales. Los espacios entre los bordes separados se convierten en prismas r-gonales. Los espacios entre los vértices separados se convierten en celdas {r, q}. La figura de vértice para un politopo regular de 4 {p,q,r} es un antiprisma q-gonal (llamado antípodio si p y r son diferentes).

Para 4-politopos/panales regulares, esta operación también se llama expansión en la terminología empleada por Alicia Boole Stott, y se puede imaginar moviendo las caras de la forma regular lejos del centro y generando caras nuevas en los huecos para cada vértice abierto y aristas que han quedado al descubierto.

Formas de 4-politopos/panales runcinados:

Símbolo de Schläfli Diagrama de Coxeter-Dynkin	Nombre	Figura de vértice	Imagen
4-politopos uniformes
t0,3{3,3,3}	5-celdas runcinado
t0,3{3,3,4}	16-celdas runcinado (Lo mismo que el 8-celdas runcinado)
t0,3{3,4,3}	24-celdas runcinado
t0,3{3,3,5}	120-celdas runcinado (Lo mismo que el 600-celdas runcinado)
Panales uniformes convexos euclídeos
t0,3{4,3,4}	Panal cúbico runcinado (Lo mismo que el panal cúbico)
Panales uniformes hiperbólicos
t0,3{4,3,5}	Panal cúbico de orden 5 runcinado
t0,3{3,5,3}	Panal icosaédrico runcinado
t0,3{5,3,5}	Panal dodecaédrico de orden 5 runcinado

• Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3.ª edición, 1973), edición de Dover, ISBN 0-486-61480-8 (págs. 145–154 Capítulo 8: Truncamiento, pág. 210 Expansión)
• Norman Johnson Polítopos Uniformes, Manuscrito (1991)
  • N.W. Johnson: La Teoría de los Politopos y Panales Uniformes, Ph.D. Disertación, Universidad de Toronto, 1966
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26)

• Weisstein, Eric W. «Expansion». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.