Se fue se hizo popular en España en los clubes de baile.[1] Con esta canción Pausini logró reconocimiento internacional y es hoy en día uno de los clásicos musicales de esta cantante.[2]
En el 2013 se pública 20 - Grandes éxitos,[8] el tercer álbum recopilatorio de la cantante y se graba a dúo con Marc Anthony la nueva versión de «Se fue».[9][10][11] Se pública cómo el tercer sencillo del álbum para la región de Estados Unidos, Puerto Rico y Centroamérica. Éste es el disco que celebra los 20 años de carrera musical de Pausini.[12]
En 1994 la cantante argentina Twiggy cantó una versión en español de Non c'è, titulada No está, con un texto diferente al que utilizará Laura Pausini en su versión en español titulada Se fue.
En 1995 el grupo japonés Orquestra De La Luz realiza un cover de Se fue insertándolo en el disco Sabor De La Luz.
En 1996 el dúo de hermanos brasileños Sandy & Junior hicieron una versión de Non c'è en portugués titulado Não Ter insertándolo en el álbum Dig Dig Joy y que será uno de los grandes éxitos del dúo brasileño.