Pletikosa, comenzó su carrera futbolística en un equipo de su ciudad natal, el Hajduk Split. En 1996 firmó un contrato profesional, pero en sus dos primeras temporadas el entrenador solo le dio la oportunidad de disputar un partido. Fue en la temporada 98-99 cuando se va haciendo un hueco en el once titular, ya que disputa 19 partidos. Con este equipo ganó una Liga y dos Copas de Croacia.
En 2003 se marcha a jugar al Shajtar Donetskucraniano. Con este club gana los tres trofeos nacionales (Liga, Copa y Supercopa) antes de marcharse cedido durante una temporada al que fuera su primer equipo, el Hajduk Split.
En 2007 ficha por el club ruso del Spartak de Moscú, y en él permanecería hasta agosto de 2010. Sin embargo, en este periodo de tiempo, el potente club moscovita no consiguió ganar ningún título, ya que otros equipos como el Zenit San Petersburgo o el Rubin Kazan se mostraron más fuertes que ellos tanto en el campeonato de liga ruso como en la Copa, lo cual le impidió también participar en las competiciones europeas con regularidad.
El 31 de agosto de 2010 se marcha cedido por un año al Tottenham Hotspuringlés, con el que sólo disputó un partido en toda la temporada.
En 2015 ficha por el Real Club Deportivo de La Coruña (Liga BBVA, España) por media temporada con opción a prolongarlo otro año más (con un determinado número de partidos jugados), tras encontrase sin equipo en los últimos seis meses. Se despidió del fútbol profesional disputando el último partido de la temporada en Riazor frente al Real Madrid, en el que fue ovacionado por la afición, que coreó su nombre y fue manteado por sus compañeros en el centro del campo al finalizar el encuentro y posteriormente dio una vuelta de honor al estadio acompañado de su hijo, saludando a la grada.[2][3] Además fue elegido por la afición el mejor del partido.[4]
Fue convocado por su selección para participar en la Eurocopa de Austria y Suiza de 2008. Fue el portero titular de su selección en el torneo. Disputó tres encuentros. En el partido de cuartos de final contra Turquía, en el que Croacia quedó eliminada, Pletikosa no pudo salvar a su equipo en la tanda de penaltis.
El 14 de mayo de 2014, Pletikosa fue incluido en la lista preliminar de 30 jugadores que representaron a Croacia en la Copa Mundial de Fútbol de 2014 en Brasil.[5][6][7] Fue ratificado en la lista final de 23 futbolistas el 31 de mayo de 2014.[8]
↑«Pletikosa joins Rostov». FIFA.com. 6 de agosto de 2011. Archivado desde el original el 15 de octubre de 2013. Consultado el 30 de septiembre de 2011.
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