Goi-borne

Matematikan, bereziki ordenaren teorian eta multzo teorian, P multzo partzialki ordenatu baten S azpimultzo bat izanik, S-ren goi-bornea edo maiorantea S-ko edozein elementua baino handiago edo berdina den P-ko elementua da.

P multzoko goi-bornerik txikienari S-ko gorena deritzo. Gainera, gorena S multzokoa ere bada, S-ko maximoa esaten zaio.

• ${\displaystyle (0_{}^{},10]}$ zenbaki errealen tarterako: 10 eta 11 goi-borneak dira. 10 tartearen gorena da, eta, gainera, tarte barruan dagoenez, maximoa da.
• ${\displaystyle [0_{}^{},+\infty )}$ tarteak ez dauka goi-bornerik ${\displaystyle \mathbb {R} }$-n.

• Behe-bornea
• beherena
• gorena

• (Ingelesez) Birkhoff, Garrett. (1967). Lattice Theory. (2. argitaraldia) EEBB: American Mathematical Society, Colloquium Publications, 423 or. ISSN 0065-9258 ISBN 0-8218-1025-1..