Andrei Voronihin syntyi Novoje Usoljen kylässä Permin kuvernementissa alueella, jonka omisti Stroganovien suku sen asukkaineen. Andrei ja hänen perheensä olivat kreivi Aleksandr Sergejevitš Stroganovin (1733–1811) maaorjia. Voronihin opiskeli Stroganovien perustamassa taidekoulussa, josta parhaat oppilaat lähetettiin jatko-opintoihin suurempiin kaupunkeihin. Voronihin lähetettiin Moskovaan, jossa häntä opetti muun muassa Vasili Baženov. Kuultuaan Voronihinin lahjakkuudesta Keisarillisen taideakatemian puheenjohtaja kreivi Stroganov lähetti hänet opiskelemaan Pietariin taideakatemiaan.
Vuonna 1786 kreivi Stroganov vapautti Voronihinin maaorjuudesta. Hän matkusti kreivin pojan, kreivi Pavel Aleksandrovitš Stroganovin (1774–1817) kanssa Saksaan, Ranskaan ja Sveitsiin. Vuonna 1789 he matkustivat Pariisiin, jossa Vorohinin teki lopullisen päätöksen tulla arkkitehdiksi. Maaliskuusta 1800 lähtien Voronihin työskenteli Pietarin taideakatemian arkkitehtuurin professorina. Vuonna 1801 hän alkoi työskennellä kuuluisimman projektinsa, Kazanin katedraalin, parissa. Kreivi Aleksandr Stroganov oli kirkon rakentamisvalvontalautakunnan puheenjohtaja. Katedraali valmistui vuonna 1811. Vuosina 1806–1811 Voronihin rakensi kaivosinstituutin rakennuksen.[1]
