Davis sävelsi musiikkia yli sataan televisio-ohjelmaan, mutta parhaiten hänet tunnetaan mykkäelokuviin luodusta musiikista. Hän avusti myös Paul McCartneyn sinfonisten sävellysten orkestroinnissa. Davis sävelsi muun muassa BBC:nYlpeys ja ennakkoluulo -televisiosarjan ja Ranskalaisen luutnantin nainen -elokuvan tunnusmelodiat. Lisäksi Davis sävelsi paljon nykytanssi- ja balettimusiikkia Englannin kansallisbaletin, Skotlannin baletin ja Birminghamin kuninkaallisen baletin näytäntöihin.
Muu toiminta
Davis toimi taiteellisena johtajana ja kapellimestarina Liverpoolin kuninkaallisen filharmonisen orkesterin Summer Pops -konserttisarjassa. BBC Proms -festivaalilla hän johti elokuvamusiikkikonsertin 1999 ja yhteistyö festivaalin kanssa jatkui siitä lähtien. Davis levytti omaa tuotantoaan ja muiden elokuvamusiikkia useiden brittiläisten orkestereiden kanssa, kuten Lontoon kuninkaallisen filharmonisen orkesterin, Lontoon filharmonikoiden, Englantilaisen kamariorkesterin ja Liverpoolin kuninkaallisen filharmonisen orkesterin kanssa.
Vuonna 2003 Davis sai arvostetun BAFTA-palkinnon elämäntyöstään elokuvamusiikin alalla, ja 2005 kuningatar Elisabet II myönsi hänelle korkea-arvoisen kunnianosoituksen (CBE honorary) hänen ansioistaan säveltäjänä ja kapellimestarina.