Robertson tuli tunnetuksi länkkäreistä, joita olivat muiden muassa sarjat Tales of Wells Fargo (1957–1962) ja The Iron Horse (1966–1968). Hän esitti myös Walter Lankershimia Dynastian ensimmäisellä tuotantokaudella 1980-luvun alussa.
Robertson on saanut tähden Hollywood Walk of Famella. Lisäksi hänet on kelpuutettu Oklahoma Cityn Hall of Great Western Performersiin.
