Basch syntyi ZürichissäSveitsissä. Hän oli Jakob Bleyerin oppilas Budapestin yliopistossa 1920–1924 ja vuonna 1925 saksalaisen kulttuuriseuran sihteeri Saksassa. Tänä aikana hän julkaisi monia töitään.
Vuonna 1930 hän alkoi julkaista kansallissosialististapropagandaa ja liittyi kansallissosialistiseen puolueeseen. Vuonna 1934 hän luopui asemastaan, koska hänen levittämänsä aatteet ärsyttivät unkarilaisia. Vuonna 1938 hän perusti oman natsiorganisaationsa Unkariin, nimeltään Unkarinsaksalaisten kansanunioni (Volskbund) ja tuli sen puheenjohtajaksi. Vuonna 1940 Adolf Hitler nimitti hänet kaikkien unkarinsaksalaisten johtajaksi. Vuoden 1944 lopussa hän pakeni Saksaan, mutta liittoutuneet luovuttivat hänet takaisin Unkariin vuonna 1945. Hänet leimattiin sotarikolliseksi ja teloitettiin Budapestissa 1946.
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista. Alkuperäinen artikkeli: en:Franz Anton Basch