Beust kuului ikivanhaan saksilaiseen aatelissukuun. Hän opiskeli lakitiedettä, valtiotieteitä, filosofiaa sekä historiaa Göttingenissä ja Leipzigissa. Hän toimi vuodesta 1830 alkaen diplomaattina Saksin palveluksessa eri puolilla Eurooppaa. Kuningas Fredrik August II nimitti hänet vuonna 1849 Saksin ulkoministeriksi ja hänestä tuli maan hallituksen vahva mies. Beust pyysi Preussia lähettämään joukkoja kukistamaan Dresdenissä toukokuussa 1849 syntynyttä kansannousua ja solmi sen jälkeen liiton Saksin, Preussin ja Hannoverin välillä. Myöhemmin hän pyrki luomaan Saksan pikkuvaltioista vastapainoa Preussin ja Itävallan vaikutusvallalle, mikä ajoi hänet vastakkain varsinkin Preussin kansleri Otto von Bismarckin kanssa. Vuodesta 1853 hän toimi myös sisäministerinä ja pyrki toteuttamaan maltillisia uudistuksia talouden kehittämiseksi.[1]
Preussin ja Itävallan sodassa vuonna 1866 Saksi asettui Itävallan puolelle ja Itävallan tappion jälkeen Bismarck painosti Beustin eroamaan Saksin hallituksesta. Yllättäen Itävallan keisari Frans Joosef I kutsui hänet palvelukseensa ja Beust nimitettiin lokakuussa 1866 Itävallan ulkoministeriksi sekä helmikuussa 1867 kansleriksi (heinäkuusta 1867 alkaen ministeripresidentti). Ensi töikseen hän palautti perustuslaillisen hallinnon ja hyväksyi Ausgleichin eli Itävalta-Unkarin kompromissin, jolla luotiin pohja kaksoismonarkialle. Itsehallinnon myöntäminen Unkarille ratkaisi toistaiseksi Habsburgien valtakunnan kiperimmän sisäisen ongelman. Keisari korotti Beustin vuonna 1868 paronista kreiviksi.[1]
Beustin ja Frans Joosefin ulkopolitiikka tähtäsi kostoon Preussille ja Itävallan aseman palauttamiseen vuoden 1866 tappion jälkeen. Beust yritti ensin estää eteläisen Saksan pikkuvaltioita yhtymästä Preussin johdolla (Pohjois-Saksan liitto). Sen jälkeen hän pyrki liittoutumaan Ranskan ja Italian kanssa Preussin saartamiseksi. Hänen politiikkansa ajoi Itävallan uuden sodan partaalle Ranskan–Saksan sodan aikana, mutta lopulta hän kuitenkin ymmärsi sotaan liittymisen epäviisaaksi. Saksan yhdistyminen Preussin johdolla vuonna 1871 merkitsi Beustin suunnitelmien valumista hiekkaan. Frans Joosef vapautti hänet tehtävistään saman vuoden lokakuussa. Hän palveli sen jälkeen Itävalta-Unkarin lähettiläänä Lontoossa 1871–1878 ja Pariisissa 1878–1882. Beust kuoli vuonna 1886 Schloss Altenbergissä lähellä Wieniä.[1]
