Tähden nimissä on pyörätuolikelauksen T54-luokan 100 metrin maailmanennätys. Vuonna 2006 hän kelasi ajan 13,88 ja 15. syyskuuta 2008 Pekingin paralympialaisten alkuerissä hän paransi ennätyksen aikaan 13,76. Aiemmin toukokuussa hän teki ajan 13,59, mutta sitä ei ole vahvistettu maailmanennätykseksi.[5] Lontoon paralympialaisten alkuerissä Tähti teki uuden maailmanennätyksen ajalla 13,63.[6]
Vuonna 2005 Tähti voitti kultaa Espoon avoimissa vammaisyleisurheilun Euroopan-mestaruuskilpailuissa 100 metrin ja 200 metrin pyörätuolikelauksessa. Hän oli myös kolmas 100 metrillä Helsingin yleisurheilun maailmanmestaruuskilpailuissa 2005, joissa pyörätuolikelaus oli näytöslajina. Vuonna 2006 Assenin vammaisten yleisurheilun maailmanmestaruuskilpailuissa hän sijoittui pronssille sekä 100:n että 200 metrin matkoilla. Tähti voitti vuonna 2011 T54-luokan 100 metrin pyörätuolikelauksen kultaa ja 200 metrin pyörätuolikelauksen hopeaa vammaisyleisurheilun maailmanmestaruuskilpailuissa Christchurchissa. Vuonna 2012 hän voitti Stadskanaalin vammaisyleisurheilun Euroopan-mestaruuskilpailuissa kultaa 100 metrillä ja hopeaa 400 metrillä.[7] Vammaisyleisurheilun MM-kilpailuissa 2013 Lyonissa Tähti saavutti 100 metrillä kultaa[8] ja 200 metrillä hopeaa.[9]Vuoden 2017 MM-kilpailuissa Lontoossa Tähti saavutti 100 metrillä kultaa, 200 metrillä pronssia ja 400 metrillä hän karsiutui loppukilpailusta.[10]
Vuoden 2018 EM-kisoissa Berliinissä hän voitti kultaa 100 metrin, 200 metrin ja 400 metrin matkoilla.[11]Vuoden 2019 MM-kisoissa Tähti voitti mestaruuden 100 metrin kelauksessa.[12] Vuoden 2021 EM-kilpailuissa Tähti voitti kultaa 100 metrillä ja 400 metrillä.[13]Vuoden 2023 MM-kilpailuissa Pariisissa hän saavutti hopeaa 100 metrillä.[14]
Tähti valittiin vuoden 2004 vammaisurheilijaksi Vuoden urheilija -gaalassa. Vuoden 2008 Urheilugaalassa hän sai Vammaisurheiluteko-uunon 100 metrin maailmanennätyksestään. Vuoden 2017 urheilugaalassa Tähti valittiin vuoden urheilijaksi. Suomen Urheiluliitto valitsi Tähden Vuoden yleisurheilijaksi vuosina 2011[15], 2016[16], 2017 ja 2018[17]. Tähden edustama urheiluseura on Porin Tarmo.
Tähti pelaa pyörätuolikoripalloa Suomen maajoukkueessa, ja hänet on valittu kolme kertaa Vuoden pyörätuolikoripalloilijaksi.[18]
Koulutukseltaan Tähti on datanomi.[19] Hän kihlautui virolaissyntyisen Sandra Ojalillin kanssa vuonna 2013, heidät vihittiin vuonna 2015, jolloin vaimo otti Tähti-sukunimen. Heillä on tytär Sandran aikaisemmasta suhteesta. Leo-Pekka Tähti jätti toukokuussa 2018 yksin eroanomuksen Satakunnan käräjäoikeuteen.[20] Tähti asuu talvet FuengirolassaEspanjassa, jossa hän pelaa koripalloa Espanjan pääsarjassa Velez-Malagan pyörätuolikoripallojoukkueessa Malagassa.[21][22]
Tähdestä ilmestyi lokakuussa 2020 Tammen kustantama, Harri Laihon ja Juha Luotolan kirjoittama 341-sivuinen elämäkertakirja Leo-Pekka Tähti.[23]
Saavutukset
Miesten pyörätuolikelauksen T54-luokan 100 metrin maailmanennätys (13,63)
Suomen vuoden yleisurheilija (4): 2011, 2016, 2017, 2018[17]