Etelä-Pohjanmaan musiikkiopistosta valmistumisen jälkeen Lepistö opiskeli 1982–1983 Oriveden Opiston musiikkilinjalla. Vuonna 1983 hänet valittiin vastaperustetun Sibelius-Akatemian kansanmusiikin koulutusohjelman ensimmäisten opiskelijoiden joukkoon ja hän valmistui musiikin maisteriksi vuonna 1990 pääsoittiminaan yksi-, kaksi- ja viisiriviset harmonikat.
Urallaan Lepistö on musisoinut lukuisissa yhtyeissä, jotka ovat edustaneet suomalaisen nykykansanmusiikin kärkeä: mm. Värttinä, Doina Klezmer, duo Lepistö&Lehti, duo Hakala & Lepistö, Progmatics, Pirnales ja Markku Lepistö Company. Perinteisen kansanmusiikin esittämisen lisäksi Lepistö on myös säveltänyt paljon uutta kansanmusiikkia. Eri yhtyeiden albumeja on julkaistu noin 20 kpl ja kaikkiaan Lepistön musisointia löytää yli 50 äänitteeltä.
Doina Klezmer –yhtyeen Nomada-albumi oli Teosto-palkinnon ehdokkaana vuonna 2004 ja Lepistö&Lehti –duon albumi Helsinki niin ikään Teosto-palkinnon ehdokkaana vuonna 2008.
Lepistö valmistui musiikin tohtoriksi Sibelius-Akatemiasta vuonna 2016.[2]