Thierack syntyi keskiluokkaiseen perheeseen, jonka sukujuuret voidaan jäljittää aina vuoteen 1633 asti. Hän opiskeli lakia ja politiikkaa Marburgissa ja Leipzigissa. Thierack suoritti lakimiestutkinnon helmikuussa 1914. Ensimmäisessä maailmansodassa hän palveli luutnanttina ja hänet palkittiin toisen luokan rautaristillä.
Vuonna 1932 Thierack liittyi kansallissosialistiseen puolueeseen. Vuodesta 1935 lähtien hän oli Valtakunnan oikeusministeriön varapresidentti. Vuonna 1936 hänestä tuli Volksgerichtshofin puheenjohtaja. Vuosina 1942–1945 Thierack oli valtakunnan oikeusministeri.
Sodan jälkeen liittoutuneet pidättivät Thierackin, mutta hän teki itsemurhan myrkyllä ennen joutumistaan oikeuden eteen.
