Kopecký siirtyi kaudeksi 2002–2003 Detroit Red Wingsin organisaatioon, mutta pelasi koko kauden AHL:ssä Grand Rapids Griffinsissä. Hän teki kaudella tehopisteet 17+21=38. Kahdella seuraavalla kaudella Kopecký kärsi loukkaantumisista ja pelasi kummallakin 48 ottelua. Kaudella 2005–2006 hän teki Grand Rapidsissä 77 ottelussa tehopisteet 32+40=72 ja pelasi NHL:ssä ensimmäisen ottelunsa 28. helmikuuta 2006 San Jose Sharksia vastaan.[2]
Kauden 2006–2007 Kopecký aloitti NHL:ssä,[1] mutta hän mursi solisluunsa joulukuussa 2006 pelatussa ottelussa Chicago Blackhawksia vastaan. Hän pelasi kaudella vain 26 runkosarjaottelua ja pudotuspeleissä neljä ottelua. Kopecký teki kaudella Detroitin kanssa kolmivuotisen jatkosopimuksen.[1][3] Loukkaantumiset jatkuivat myös kaudella 2007–2008, jolloin Kopecký loukkaantui huhtikuussa 2008 Columbus Blue Jacketsia vastaan runkosarjan lopulla.[4] Hän pelasi runkosarjassa 77 ottelua lähinnä nelosketjussa tehopistein 5+7=12. Kopecký ei pelannut pudotuspeleissä, joiden päätteeksi Detroit voitti Stanley Cupin. Hänet luetaan Stanley Cup -voittajaksi, sillä hän pelasi riittävästi runkosarjassa (vähintään 41 ottelua).
Kopecký pelasi Detroitissa vielä kauden 2008–2009, jolloin hän teki 79 ottelussa tehopisteet 6+13=19 ja eteni jälleen Stanley Cup -finaaleihin, jotka Detroit kuitenkin hävisi Pittsburgh Penguinsille otteluvoitoin 3–4.[1]
Chicago Blackhawks (2009–2011)
Heinäkuussa 2009 Kopecký siirtyi vapaana agenttina maanmiehensä Marián Hossan kanssa kaksivuotisella pelaajasopimuksella Chicago Blackhawksiin.[5] Kopeckýn sopimuksen arvo oli 1,25 miljoonaa dollaria kaudessa.[6] Hän teki kaudella 74 ottelussa tehopisteet 10+11=21. Kopecký ei ollut Blackhawksin kokoonpanossa pudotuspelien alussa, mutta pääsi mukaan kolmos- ja neloskenttään ottelusarjassa Vancouver Canucksia vastaan. Chicago eteni Stanley Cup -finaaleihin, joissa Kopeckýn edustama joukkue pelasi kolmatta kertaa peräkkäin. Kopecký teki voittomaalin ensimmäisessä loppuottelussa Philadelphia Flyersia vastaan korvatessaan loukkaantuneen Andrew Laddin.[7] Vaikka Ladd palasi kokoonpanoon, joukkueen päävalmentaja Joel Quenneville piti Kopeckýn mukana kaikissa loppuottelusarjan otteluissa. Chicago voitti Stanley Cupin ja Kopecký teki pudotuspeleissä kuusi tehopistettä 17 ottelussa.
Kaudella 2010–2011 Kopeckýn vastuu hyökkäyspäässä kasvoi ja hän teki 81 runkosarjaottelussa uransa ennätyspisteet 15+27=42. Hän loukkaantui pudotuspelien ensimmäisen kierroksen avausottelussa Vancouver Canucksia vastaan,[8] eikä enää pelannut loppukaudella.[1]
Florida Panthers (2011–2015)
Kopeckýn sopimus Chicagon kanssa oli päättymässä heinäkuun 2011 alussa. Chicago myi Kopeckýn pelaajaoikeudet 27. kesäkuuta 2011 Florida Panthersiin, josta se sai vaihdossa seitsemännen kierroksen varausvuoron. Kaksi vuorokautta myöhemmin Kopecký teki Floridan kanssa nelivuotisen pelaajasopimuksen, joka oli arvoltaan noin 12 miljoonaa dollaria.[9]
Kopecký teki ensimmäisellä kaudellaan Panthersissa 32 pistettä runkosarjassa, mutta pudotuspeleissä pisteitä kertyi vain 1. Kausi 2012–2013 alkoi työsululla, ja Kopecký lähti lokakuussa pelaamaan työsulun ajaksi kotimaansa Dukla Trenčíniin.[10] Kopecký pelasi Panthersiin palattuaan 47 ottelua ja teki niissä 27 pistettä. Kopeckýn pistemäärä ja peliaika tippui selvästi seuraavien kahden kauden aikana. Työsulkukaudella hän pelasi vielä melkein 18 minuuttia ottelua kohden, mutta kaudella 2014–2015 enää noin 13 minuuttia. Kopecký teki kausien 2013–2014 ja 2014–2015 aikana yhteensä 20 pistettä 113 pelaamassaan ottelussa.[11]
Euroopassa (2015–2017)
Kopecký yritti vielä kaudeksi 2015–2016 saada NHL-sopimusta, ja hän käväisi koeajalla entisen seuransa Chicago Blackhawksin harjoitusleirillä. Hänelle ei kuitenkaan tarjottu enää mahdollista NHL:stä, ja hän päätti palata Eurooppaan. Kopecký teki lokakuussa sopimuksen Tšekin pääsrajanHC Oceláři Třinecin kanssa.[11] Třinecissä hän pelasi 38 runkosarja- ja 5 pudotuspeliottelua. Runkosarjassa hän teki 18 pistettä. Kopeckýn sopimus oli alkujaan neljän vuoden mittainen, mutta se purettiin ensimmäisen vuoden jälkeen.[12] Třinec oli ajautunut talousvaikeuksiin, ja seura ehdotti ensin myös Kopeckýn palkan pienentämistä. Lopulta sopimuserimielisyydet kestivät puolisen vuotta, eikä Kopeckýllä ollut vielä kauden 2016–2017 alussa pelata uudessa seurassa.[13]
Kopecký teki lokakuussa 2016 viiden ottelun sopimuksen Slovakian pääsarjan Dukla Trenčínin kanssa tavoitteenaan jatkaa maaottelutauolla ulkomaille.[14] Marraskuussa hän siirtyi KHL-sarjassa pelaavaan slovakialaiseen HC Slovan Bratislavaan.[15] Kopecký pelais Bratislavassa 15 ottelua ja antoi vain yhden maalisyötön. Hänen sopimuksensa purettiin joulukuussa, ja hän päätti tämän jälkeen lopettaa uransa.[16]
