Souček on pelannut Tšekin jalkapalloliigassa 126 ottelua ja tehnyt niissä 31 maalia. Englannin Valioliigassa hän on kauden 2023–2024 loppuun mennessä pelannut 159 ottelua ja tehnyt niissä 27 maalia. Kaudella 2020–2021 hän pelasi täydet minuutit West Hamin kaikissa 38 valioliigaottelussa ja teki niissä kymmenen maalia, millä hän oli joukkueen paras maalintekijä yhdessä Michail Antonion kanssa.[1]
Souček voitti Tšekin-mestaruuden kaudella 2018–2019 ja pelasi myös Slavia Prahan mestaruuskausilla 2016–2017 ja 2019–2020 joukkueessa vaikkakaan ei enää mestaruuden varmistuessa. Hän voitti Tšekin Cupin vuosina 2018 ja 2019. Vuoden 2019 cupin loppuottelussa Baník Ostravaa vastaan hän teki rangaistuspotkusta joukkueensa ensimmäisen maalin. Hän voitti Konferenssiliigan West Hamissa kaudella 2022–2023 ja pelasi muun muassa molemmissa välierissä ja loppuottelussa täyden ajan. Souček pelasi Slaviassa Mestarien liigassa kuusi ottelua, joissa hän teki kaksi maalia, ja Eurooppa-liigassa 16 ottelua, joissa hän teki myöskin kaksi maalia. West Hamissa hän on pelannut Eurooppa-liigassa 21 ottelua, joissa hän on tehnyt kolme maalia, ja Konferenssiliigassa yhdeksän ottelua.[1]
Souček on pelannut Tšekin nuorisomaajoukkueissa. Hän pelasi kolmessa ottelussa täydet minuutit alle 21-vuotiaiden EM-kilpailuissa 2017. Hän pelasi Tšekin A-maajoukkueessa ensimmäisen kerran marraskuussa 2016 ystävyysottelussaTanskaa vastaan. Hän on huhtikuun 2024 loppuun mennessä pelannut 68 A-maaottelua ja tehnyt niissä 12 maalia: marraskuussa 2017 ystävyysottelussa Islantia, syyskuussa 2018 ystävyysottelussa Venäjää, syyskuussa 2019 EM-karsintaottelussa Montenegroa ja marraskuussa 2020 Kansojen liigan ottelussa Slovakiaa vastaan, kolme maalia maaliskuussa 2021 MM-karsintaottelussa Viroa vastaan, marraskuussa 2021 ystävyysottelussa Kuwaitia vastaan, maaliskuussa 2022 ystävyysottelussa Walesia vastaan sekä loka-marraskuussa 2023 EM-karsintaotteluissa Färsaaria, Puolaa ja Moldovaa vastaan. Kesän 2021 EM-kilpailuissa hän pelasi täydet minuutit joukkueensa kaikissa viidessä ottelussa ja syötti 2–0-maalin ensimmäisessä alkulohko-ottelussa Skotlantia vastaan.[1]