Yläpuolinen indeksointipilkku

Yläpuolinen indeksointipilkku, lyhyesti myös indeksointipilkku tai pilkku, on matematiikassa, luonnontieteissä ja kielitieteessä käytettävä merkki.

Unicode sisältää yhdeksän erilaista yläpuolista indeksointipilkkua. Näistä kahdelle on määritelty HTML-koodi.

LaTeXissa yläpuolinen indeksointipilkku tuotetaan merkinnällä \prime, joka tulostaa merkin yksinään käytettynä tekstirivin korkuisena (${\displaystyle \prime }$). Merkki on asetettavissa ylä- ja alaindeksiksi normaaliin tapaan: esimerkiksi f_\prime^\prime tulostuu muodossa ${\displaystyle f_{\prime }^{\prime }}$.^[1][2][3]

Unicode-standardin mukaan tarkkeenomaisia indeksointipilkkuja käytetään kielitieteessä ja muita matematiikassa, luonnontieteissä sekä erilaisissa tekniikkaan liittyvissä asioissa. Tosin ulkoasultaan ne ovat keskenään samanlaisia kuin merkit, joiden Unicode-arvot ovat 02B9 ja 2032 sekä 02BA ja 2033.

Yläpuolisilla indeksointipilkuilla on matematiikassa monia eri merkityksiä eri asiayhteyksissä.

• Differentiaalilaskennassa niillä merkitään funktion derivaattoja. Esimerkiksi funktion f(x) ensimmäinen derivaatta on f′(x), toinen derivaatta f″(x), kolmas derivaatta f‴(x), neljäs derivaatta f⁗(x) ja niin edelleen.
• Joukko-opissa A′ voi tarkoittaa joukon A komplementtia.
• Todennäköisyyslaskennassa yläpuolinen indeksointipilkku voi tarkoittaa tapahtuman komplementtia, esimerkiksi P(A′) = 1−P(A).
• Lineaarialgebrassa yläpilkku voi tarkoittaa transpoosia.
• Yleisesti yläpilkku voi myös olla muuttujan nimen osa, jonka tehtävänä on vain erottaa eri muuttujia toisistaan: esimerkiksi geometrisessa kuviossa voi olla erikseen pisteet P ja P′.

Indeksointipilkkuja käytetään myös eräiden pituuden ja kulman, joskus ajankin mittayksiköiden tunnuksina. Pituusmerkintänä yläpuolinen indeksointipilkku (2032) ja kaksinkertainen yläpuolinen indeksointipilkku (2033) tarkoittavat jalkoja ja tuumia, eli merkintä 3′ 5″ tarkoittaa kolmea jalkaa ja viittä tuumaa.

Kulman yksikkönä yläpuolinen indeksointipilkku tarkoittaa kulmaminuuttia eli asteen kuudeskymmenesosaa ja yläpuolinen kaksinkertainen indeksointipilkku kulmasekuntia eli kulmaminuutin kuudeskymmenesosaa. Esimerkiksi merkintä 10° 3′ 5″ tarkoittaa kymmentä astetta, kolmea kulmaminuuttia ja viittä kulmasekuntia.

Toisinaan käytetään indeksointipilkkuja myös aikayksiköiden, minuutin ja sekunnin, merkintöinä, jolloin 3′ 5″ tarkoittaa 3 min 5 s. Tämä merkitsemistapa ei ole SI-järjestelmän eikä nykyisten standardien mukainen, mutta sitä näkee usein käytettävän esimerkiksi äänilevyissä osoittamassa kappaleiden kestoaikaa.

Kolminkertaista yläpuolista indeksointipilkkua (2034) käytetään Ranskassa ja Sveitsissä ilmaisemaan ranne- ja taskukellojen koneiston kokoa. Yksikköä kutsutaan nimellä ligne, ja sen vaihtoehtoinen tunnus on L. Yksi ligne on 2,2558291 millimetriä.

Kielitieteessä yläpuolisia indeksointipilkkuja käytetään translitteroinnissa ja ääntämisasun esittämisessä. Niistä on tarkoitettu kielitieteelliseen käyttöön tarkkeenomainen yläpuolinen indeksointipilkku (02B9) ja tarkkeenomainen kaksinkertainen yläpuolinen indeksointipilkku (02BA). Näistä ensiksi mainittu on ISO 9 -standardin mukainen translitteraatio kyrilliselle kirjaimelle ь ja jälkimmäinen kirjaimelle ъ. Englanninkielisissä sanakirjoissa, joissa ääntämisasua ei ilmaista IPA-merkein, ilmaistaan painollinen tavu sen perään sijoitetulla tarkkeenomaisella yläpuolisella indeksointipilkulla. Esimerkiksi sanan syllabification ääntämisasu voidaan ilmaista merkinnällä /si-labʹ-ə-fi-kayʹ-shən/. Normaali IPA:n mukainen esitys on /sɪˌlæbəfɪˈkeɪʃən/.^[1][4]