Il naît dans le Bronx, ses parents, Daniel et Helen Weiss Green, sont hongrois. Il fréquente l'école publique, écrit de la poésie, joue la comédie et est féru de lecture. À l'Université de New York, il étudie le théâtre et rencontre Judy Holliday et Betty Comden en 1938. Tous trois montent un numéro de cabaret, The Revuers.
En 1989, Adolph Green incarne Joey Wellman, un auteur de bande dessinée oublié, dans le film I Want to Go Home, d'Alain Resnais — grand passionné de comédies musicales.