Allan Starski est le fils du scénariste et parolier polonais Ludwik Starski. En 1969, il est diplômé de la Faculté d'architecture intérieure de l'Académie des beaux-arts de Varsovie. La même année, il commence à travailler en tant que concepteur de plateau de tournage dans les équipes de producteurs de films polonais.
En 1979, avec Maria Osiecka-Kuminek(pl), il reçoit les Lions de Bronze de Gdańsk pour la scénographie du film Les Demoiselles de Wilko. En 1993, avec la scénographe Ewa Braun, il reçoit l'Oscar pour la scénographie du film La Liste de Schindler réalisé par Steven Spielberg. En 2000, il reçoit l'Aigle pour la conception de la scène pour Pan Tadeusz d'Andrzej Wajda en 2003, le même prix pour la conception de scène pour Le Pianiste de Roman Polanski, en 2013 pour sa conception de la production à la suite de Wladyslaw Pasikowski.
Il est l'auteur du livre Scénographie paru en 2013.
