Angles alternes-internes

En géométrie, deux droites coupées par une sécante forment des angles dont les sommets sont aux points d'intersection.

Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits alternes-internes si :

1. ils sont situés de part et d'autre de la sécante ;
2. ils sont situés entre les deux droites ;
3. ils ne sont pas adjacents.

Les droites ${\displaystyle (xx')}$ et ${\displaystyle (yy')}$ sont coupées respectivement en ${\displaystyle A}$ et en ${\displaystyle B}$ par la sécante ${\displaystyle (tt')}$.

${\displaystyle {\widehat {xAB}}}$ et ${\displaystyle {\widehat {ABy'}}}$ sont des angles alternes-internes.

Propriété

• Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure.
• Réciproquement, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.

Exemple

Sur la figure suivante, les droites a et b sont parallèles, s est une sécante quelconque.

  ${\displaystyle \alpha }$ et ${\displaystyle \beta }$ sont des angles alternes-internes égaux .

Angles alternes-externes

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