Né à Paris en 1742, Romanet descend peut-être d'une lignée de graveurs établis à Paris, place Cambray, depuis la fin du XVIIe siècle[2] ; par ailleurs, il est le cousin de l'épouse du graveur Jean-Georges Wille, qui le forme à l'art de la gravure[3]. Par Wille, il entre en apprentissage chez Christian von Mechel à Bâle de 1765 à 1767, où il grave ses premières pièces au burin[4],[3].
Le , il épouse Françoise-Nicole Mancel, fille d'un aubergiste parisien installé rue Saint-Jacques, mariage dont Wille est témoin[3]. Le couple aura au moins quatre enfants : Louis Benoist Antoine, Pierre Louis, Louise Renée, et Julie[5].
Le , la police débarque dans sa demeure, rue de la Harpe, le conduit dans son atelier place Cambray, pour y saisir le cuivre et les épreuves d'une gravure représentant Mme de Saint-Vincent, après que celle-ci s'est plainte, dans le cadre d'une obscure affaire de mœurs. La rapport de police indique que « Romanet est âgé de 33 ans » et que son marchand est un certain Isabey[6].
En 1781, il est en affaires avec le marchand Jean-Baptiste-Pierre Lebrun à qui il réclame règlement de ses travaux[3]. Il expose au « Salon de la Correspondance » (1779-1787) organisé par Pahin de La Blancherie.
En 1797, il a pour élève le Suisse Marc-Louis Arlaud : Romanet, en plus de la gravure, pratique le portrait en miniature[7].
Son atelier et son échoppe, à la fin du XVIIIe siècle, se situent place du Pont-Saint-Michel, vis-à-vis le quai des Augustins, comme il en fait publicité en bas de ses estampes.