Antoine Mongez est le frère aîné de Jean-André Mongez. En 1763, il entre dans l'ordre des chanoines réguliers de France de la congrégation de Sainte-Geneviève et soutient sa thèse en théologie à Paris en 1769. En 1785, il est résidant libre de l'Académie des Inscriptions et Belles-lettres (1785). En 1792, il est proche des Girondins, et devient membre de la Commission des monuments, puis de la commission administrative des Monnaies. Le de la même année, il se marie civilement à la peintre et dessinatrice Angélique Levol. L'année suivante, il se rapproche des Montagnards et se lie d'amitié avec Jacques-Louis David et Jean-Paul Marat. Le , il signe son second acte de mariage avec la même Angélique Levol.
Antoine Mongez retrouve son fauteuil à l'Académie des inscriptions et belles-lettres en 1795. En 1796, il est nommé administrateur des Monnaies. Il est rattaché à la classe de littérature et des Beaux-Arts et devient président de la section des antiquités et monuments de l'Institut.
En 1801, il est membre du Tribunat pendant quelques mois, puis à nouveau administrateur des Monnaies. Il adapte le franc germinal à la République italienne. Le , il se marie religieusement avec Angélique Mongez. En 1816, il est radié de l'Institut avant d'y être réélu à l'unanimité en 1818.
Publications
Antoine Mongez est l'auteur des volumes consacrés aux Antiquités, Mythologie, Diplomatique des Chartres, et Chronologie par l'Encyclopédie méthodique.
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