Après avoir passé du temps dans les équipes des moins de 21 ans de Pau-Lacq-Orthez et la SIG de 2008 à 2011, Axel Toupane rejoint l'équipe première de Strasbourg pour la saison 2011-2012 de Pro A. Ses deux premières saisons dans l'équipe alsacienne sont relativement discrètes mais ses statistiques augmentent progressivement avec 2,5 points de moyenne en 2011-2012 puis 3,7 en 2012-2013.
Un an plus tard, en 2014, il retente sa chance à la draft, après sa très belle saison 2013-2014 durant laquelle une véritable progression de sa part est constatable, puisqu'il passe à 6,1 points de moyenne par match. Il n'est cependant pas récompensé et sort non drafté de la cérémonie du 26 juin 2014[5].
Il participe ensuite à la NBA Summer League de 2014 avec les Mavericks de Dallas, où il ne se fait que très peu remarquer avec seulement 3,5 points de moyenne en 4 matchs joués.
Il retourne donc à Strasbourg après la Summer League pour jouer la saison 2014-2015 de Pro A avec son club formateur. Ses statistiques augmentent encore pendant cette quatrième saison dans le championnat français, avec 7,8 points de moyenne, et il contribue ainsi largement au succès de son équipe dans les diverses compétitions dans laquelle celle-ci évolue.
Expérience mitigée en NBA (2015-2017)
En juillet 2015, il participe à la NBA Summer League 2015 avec les Raptors de Toronto. Le 15 juillet 2015, il signe avec les Raptors en NBA un contrat pour participer à leur camp d'entraînement[6]. Toupane ne dispute que deux matches de présaison, lors desquels il est peu utilisé (21 minutes au total, 0 point), et n'est finalement pas conservé par les Raptors[7]. Le 31 octobre, il signe un contrat avec le Raptors 905, un club de D-League affilié aux Raptors de Toronto.
Le 1er mars 2016, Axel Toupane signe un contrat de 10 jours avec les Nuggets de Denver[8]. Il signe à nouveau un contrat de 10 jours. Durant ses deux contrats courts, il est remarqué pour sa défense et plaît à son entraîneur, Mike Malone[9]. Toupane signe finalement un contrat de 2 ans, la deuxième année étant non garantie, avec les Nuggets le 24 mars 2016[10]. Axel Toupane n'est pas conservé par les Nuggets de Denver pour la saison 2016-2017, il revient donc en NBA Development League avec les Raptors 905.
Ses performances en D-League sont remarquées. Il est notamment sélectionné pour le All-Star Game de la ligue de développement. Il signe alors un contrat de dix jours le 24 février 2017 avec les Bucks de Milwaukee[11]. Cependant, après seulement deux rencontres disputées avec la franchise du Wisconsin, il n'est pas conservé[12]. Après un retour en D-League toujours aux Raptors 905, Axel Toupane signe aux Pelicans de La Nouvelle-Orléans pour les trois derniers matchs de la saison régulière 2016-2017[13].
Il retrouve finalement l'Europe après deux années compliquées outre-Atlantique en s'engageant avec le club lituanien du Žalgiris Kaunas[15].
Le Žalgiris réalise une très bonne saison sous la direction de Šarūnas Jasikevičius et se qualifie pour le Final Four de l'Euroligue 2017-2018 où il finit à la 3e place. Toupane réalise aussi une bonne saison.
En juillet 2018, il rejoint le club grec de l'Olympiakós avec lequel il signe un contrat de deux ans[16]. En avril 2019, Toupane quitte l'Olympiakos, club en difficulté financière qui peine à payer le salaire de Toupane[17]. Le 21 août 2019, il s'engage pour une saison avec le club espagnol de l'Unicaja Málaga[18].
En septembre 2020, Toupane retourne à la SIG Strasbourg pour pallier l'absence sur blessure de Léopold Cavalière. Son contrat court jusqu'au 17 octobre 2020[19]. Il joue une seule rencontre[20].
Nouvelle expérience en G-League (2021)
En décembre 2020, il participe au camp d'entraînement des Warriors de Golden State pour tenter de regagner sa place en NBA[21]. Le 18 décembre, juste avant le début de la saison régulière, Toupane n'est pas conservé par les Warriors[22]. Axel Toupane intègre finalement les Warriors de Santa Cruz, la franchise de G-League affiliée à Golden State, le 13 janvier 2021[23]. Avec la franchise californienne, il atteint les demi-finales de G-League lors des playoffs qui se déroulent dans la bulle sanitaire d'Orlando en février 2021[24].
Retour aux Bucks et titre NBA (2021)
En mars 2021, après la fin de la saison de G-League, Toupane signe un contrat two-way avec les Bucks de Milwaukee[25]. Le 21 juillet 2021, il remporte le titre de champion NBA avec les Bucks[26].
Le 6 mai 2014, il fait partie de la liste des seize joueurs pré-sélectionnés pour l'équipe de France A' pour effectuer une tournée en Chine et en Italie durant le mois de juin[33].
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