En 1965, il s'installe à Paris et commence à suivre des cours d'ethnologie à la Sorbonne. Fréquentant la Cinémathèque, il se tourne vers le cinéma, étudie à l'École Louis Lumière et devient caméraman avant de se lancer dans la réalisation.
Il tourne en 1971 son premier court-métrage, Autoportrait d'un pornographe, et en 1977 son premier long-métrage, La Nuit de Saint-Germain-des-Prés, adaptation des aventures du détective Nestor Burma, créé par Léo Malet.
Il tourne ensuite, en décors naturels au Maroc, L'Atlantide, d'après le roman de Pierre Benoit. Ce nouveau film passe cependant inaperçu. Bob Swaim tourne ensuite en 1997 Le Défi, primé à Berlin. Il revient au long-métrage avec Nos amis les flics, sorti en 2004.
Depuis 2007, il est directeur du programme international de l'EICAR.
En 2020, il est président du jury de la 2e édition du Festival de Cinéma Les Rimbaud du Cinéma.
2004 : Nos amis les flics (coécrit Avec M. Fabiani) (Grand Prix de Saint-Malo Film Festival)
2007 : Lumières noires (coécrit Avec Sebastian Danchin) (documentaire France 2) (Sélection officielle FIPA 2007 et Festival Télévision de Monté-Carlo 2007 - Finaliste Meilleur documentaire 2007)
2007 : La France Made in USA (coécrit Avec Sebastian Danchin) (documentaire ARTE)
