Considérons un quadrilatère circonscriptible (donc convexe) orthodiagonal, de longueurs de côtés successives . La première propriété implique , et la deuxième , que l'on peut aussi écrire .
Premier cas : ; alors : c'est un cerf-volant.
Deuxième cas : ; comme , on obtient ; ajouté à l'égalité précédente, on obtient , d'où et : c'est un cerf-volant.