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Natif de Bernay dans l'Eure, Christophe Cocard fait ses débuts footballistiques à l'AS Broglie avant de partir à l'Évreux AC. Jean-Pierre Stranik, l'entraîneur ébroïcien, le fait débuter en équipe première en Division 3 dès l'âge de 16 ans. Arrivé à l'AJ Auxerre en 1987, il participe l'ascension du club icaunais, jusqu'à la consécration en 1996 avec le doublé coupe-championnat. Sur le plan européen, il participe à la demi-finale retour de la Coupe de l'UEFA en 1993, perdue aux tirs au but (6-5) contre le Borussia Dortmund au stade de l'Abbé-Deschamps (les Auxerrois avaient perdu 2-0 à Dortmund, avant de refaire leur retard chez eux et donc d'échouer lors de la séance des tirs au but). Il part pour l'Olympique lyonnais en 1996, ne disputant pas la Ligue des champions la saison suivante avec le club bourguignon.
Christophe Cocard reste trois saisons à l'OL, alors encore second couteau du championnat, mais ne connaît pas la même réussite personnelle qu'à Auxerre. En 1999, la politique sportive de plus en plus ambitieuse de Jean-Michel Aulas pour son club et malgré une troisième place en championnat et un quart de finale de Coupe de l'UEFA, le contraint à partir de Lyon, concurrencé à son poste par l'arrivée de Sonny Anderson. Christophe Cocard s'exile en Écosse du côté de Kilmarnock. Après trois saisons, il arrête sa carrière professionnelle, sa seule piste étant la Chine.
En équipe nationale, révélation du championnat à ses débuts, il devient vite international espoirs, avant que Michel Platini le lance en A le 29 avril 1989 au Parc des Princes à Paris face à la Yougoslavie en éliminatoires de la Coupe du monde. Huit autres sélections suivront jusqu'où 6 septembre 1995 et la victoire record (10-0) contre l'Azerbaïdjan, où il marque son seul et unique but en équipe nationale, après être entré en jeu. Il sera de l'aventure en Suède pour l'Euro 92.
En janvier 2006, il est candidat au BEES 2e degré[1], mais ne l'obtient pas[2].
Il est actuellement[Quand ?] gérant d'un centre de football en salle à Salon-de-Provence et un autre à Nîmes (toujours ouvert en 2022).