Pound entre dans la Royal navy en 1891 comme cadet. Il monte en grade rapidement et en 1916 reçoit le commandement du cuirasséHMS Colossus(en). Il sert notamment lors de la bataille du Jutland avec des succès notables, coulant deux croiseurs allemands, deux destroyers et esquivant cinq torpilles.
L'entre-deux-guerres
Pound est affecté à la planification navale après la guerre, il devient directeur de la division de la planification en 1922. Pendant que Roger John Brownlow Keyes est commandant en chef de la flotte de la Méditerranée dans les années 1920, Pound est son chef de cabinet. Pound devient commandant de l'escadre de cuirassés en 1929 et Second Sea Lord en 1932. Il devient chef d'état-major de la Flotte de la Méditerranée en 1935 puis commandant en chef en 1936 jusqu'en 1939.
First Sea Lord
Le , Dudley Pound est nommé First Sea Lord. Sa santé est préoccupante même lors de cette nomination. Néanmoins d'autres amiraux aussi expérimentés pour ce poste ont aussi une santé fragile. Un médecin de la marine est au courant d'une tumeur au cerveau naissante, mais n'en informe pas l'Amirauté. Pound souffre également d'une dégénérescence de la hanche, lui causant des troubles du sommeil, provoquant des somnolences lors de réunions.
À partir de ce moment, les opinions au sujet de Pound sont partagées. Ses adjoints à l'Amirauté trouvent aisé de travailler avec lui. Cependant, des amiraux et des commandants à la mer l'accusent de « conduire depuis le siège arrière » et de diverses erreurs. Il connaît aussi de graves affrontements avec les commandants successifs de la Home Fleet (les amiraux Charles Forbes et John Tovey). Winston Churchill, avec qui il travaille à partir de , le trouve assez facile à dominer. Toutefois, il est décrit comme un « vieux blaireau rusé » pour avoir utilisé la ruse afin de déjouer l'idée dramatique de Churchill d'envoyer une flotte de guerre en mer Baltique au début de la guerre.
Peut-être la plus grande réussite de Pound est-elle sa campagne victorieuse contre les U-Boote allemand et le gain de la bataille de l'Atlantique. Sa décision la plus critiquée est celle ordonnant la dispersion dans l'Arctique du convoi PQ 17.
En , l'épouse de Pound décède ; à cette époque il est clair que sa santé décline. Après avoir subi deux attaques, il démissionne formellement le .
Pound reçoit l'ordre du Mérite le , le jour du quatrième anniversaire du déclenchement de la guerre.
Il décède le . Après des funérailles à l'Abbaye de Westminster, ses cendres et celles de son épouse sont dispersées en mer.
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