Un espace séparé qui est à la fois de Baire et σ-compact est nécessairement localement compact en au moins un point.
Soit G un groupe topologique. Si G est localement compact en un point, alors G est localement compact partout. Par conséquent, d'après la propriété précédente, si G est à la fois séparé, de Baire et σ-compact, alors il est localement compact.
La propriété précédente implique par exemple que le groupe topologique séparé RN n'est pas σ-compact, puisqu'il est de Baire et non localement compact.
Tout espace hémicompact est σ-compact[2]. La réciproque est fausse[2] ; par exemple, l'espace des nombres rationnels, avec la topologie usuelle, est σ-compact, mais pas hémicompact.
Tout produit fini d'espaces σ-compacts est σ-compact. Cette propriété ne s'étend pas aux produits infinis (comme RN)[2].
Un espace σ-compact X est de seconde catégorie c.-à-d. non maigre dans lui-même (resp. de Baire) si et seulement si l'ensemble des points où X est localement compact est non vide (resp. dense dans X)[6].
