Sa famille s'est installée à São Paulo lorsqu'il avait quatre ans et il a choisi la nationalité brésilienne par la suite.
Il a évolué sur le circuit ATP de 1990 à 2003, remportant dix tournois, trois en simple et sept en double. Son meilleur classement ATP en simple reste une 25e place atteinte le . Il a été classé 34e en double le . Préférant la terre battue aux autres surfaces, il a atteint la demi-finale à Roland-Garros en 1999. Il compte également à son palmarès une quatrième place aux Jeux olympiques d'Atlanta en 1996.
Son neveu Felipe est lui aussi joueur de tennis professionnel.
Carrière
En 1989, alors qu'il évolue en junior, il remporte l'Orange Bowl et finit l'année à la troisième place mondiale. Passé professionnel l'année suivante, il peine à confirmer ses bons résultats en junior. Il dispute ses premiers tournoi ATP et rentre dans les 300 premiers mondiaux au classement ATP en 1991.
Fin 1992, il se qualifie pour l'US Open où il s'incline au premier tour, participant ainsi pour la première fois à un tournoi du Grand Chelem.
C'est en 1993 que sa carrière prend son envol. Après avoir disputé le tournoi de qualification, il participe pour la première fois au Tournoi de Roland-Garros et atteint les huitième de finale perdant contre le futur vainqueur de l'épreuve Sergi Bruguera. Il entre par la même occasion dans le top 100 au classement ATP.
L'année suivante, il bat le vétéran Mats Wilander en finale à Pinehurst s'adjugeant son second titre ATP. En 1996, il atteint également la demi-finale des Jeux olympiques d'Atlanta où il s'incline face à Sergi Bruguera. Mais il ne parvient pas à confirmer ses résultats dans les tournois du grand chelem, n'ayant pas encore réussit, à en passer le premier tour, à l'exception de Roland-Garros où il ne parvient toutefois pas à réitérer sa performance de 1993.
Très souvent associé à Gustavo Kuerten, futur triple vainqueur de Roland-Garros, il remporte entre novembre 1996 et octobre 1997, cinq tournois en double. Il ne remporte pas de victoires en simple et ne dépasse pas le 3e tour des tournois du grand chelem durant cette période.
En 1998, la carrière de Meligeni va prendre un nouveau tournant : Vainqueur du tournoi de Prague sur terre battue, il va également atteindre à nouveau les huitième de finale à Roland-Garros, perdant après un match en cinq manches très disputé contre Thomas Muster, ancien vainqueur du tournoi. il atteint les quarts de finale en double, associé à Gustavo Kuerten avec qui il remporte également l'Open de Gstaad.
En 1999, il atteint l'apogée de sa carrière en même temps qu'une demi-finale à Roland-Garros, perdue contre Andreï Medvedev, après avoir éliminé, entre autres, Patrick Rafter, Félix Mantilla et le finaliste de l'année précédente Àlex Corretja. Il devient 25e joueur mondial et remporte son 7e et dernier titre en double à Casablanca.
Entre 2000 et 2003, il dispute et perd deux finales en 2001 et 2002. Il atteint encore le 3e tour à Roland-Garros en 2001 mais ne parvient plus à jouer les premiers rôles. Il met un terme à sa carrière en 2003.
De 2005 à 2007, il est le capitaine de l'équipe brésilienne de Coupe Davis, c’est-à-dire qu'il sélectionne les joueurs et les entraîne dans le cadre de cette compétition.