Formé au Vélo Club Sébastiennais, Florian Rapiteau intègre l'US Saint-Herblain en 2017 pour ses débuts espoirs (moins de 23 ans). Il court ensuite en 2018 à l'UC Nantes Atlantique, club de division nationale 1, tout en validant un BTS Transport et prestations logistiques[1],[2].
En 2020, il décide de rejoindre l'équipe Laval Cyclisme 53[3]. Bon puncheur, il se distingue lors de la saison 2022 en étant l'un des meilleurs amateurs français, avec plusieurs victoires et de nombreuses places d'honneur. Il brille notamment sur des courses inscrites au calendrier de l’UCI en remportant trois étapes du Tour de la Guadeloupe[4]. Il termine par ailleurs deuxième de la première étape du Tour de Normandie[5],[6].
Grâce à ses bons résultats, il passe professionnel en 2023 au sein de l'équipe continentale Saint Michel-Auber 93[7]. Il reprend la compétition en janvier au Grand Prix La Marseillaise, où il est membre de l'échappée du jour. Le mois suivant, il est de nouveau échappé sur la première étape du Tour des Alpes-Maritimes et du Var[8]. En juin, il remporte la septième édition du Tour d’Erdre et Gesvres à Casson.
