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La première de cette série de rencontres quadripartites s’est déroulée en au château de Bénouville (en Normandie), à la suite des commémorations du débarquement de Normandie, ce qui a donné son nom de baptême à ce type de réunions ; la dernière, bien qu’exceptionnellement à deux pays — France et Russie —, a eu lieu en , à Moscou, quelques jours avant l’invasion russe de l'Ukraine.
Rahma Sophia Rachdi, une journaliste américaine, est la première à avoir employé l'expression « format Normandie » pour qualifier cette première réunion quadripartite ayant eu lieu en Normandie[2]. Jusqu'à cette question au Conseil européen posée par Rachdi au président François Hollande, l'expression « format Normandie » n’avait pas encore été utilisée pour qualifier ce type de réunion. Ainsi, Rachdi demande au président Hollande si le « modèle de Normandie » (en anglais : Model Normandy) est toujours d'actualité, et qu'étant donné « la diplomatie tentant de trouver une solution au conflit en Ukraine, [s'il envisageait de discuter] avec Barack Obama en accord avec les conditions établies par l'Union européenne ? ». À la suite de cette question de Rachdy, Model Normandy, est repris et traduit en français par « Format Normandie ».
L’expression est ensuite couramment employée pour désigner les réunions diplomatiques de conciliation auxquelles participent les quatre pays qui avaient été présents au château de Bénouville. Ces réunions de conciliation ont pour objet de promouvoir le dialogue entre l’État ukrainien et les républiques séparatistes de Donetsk et de Lougansk, dans le but de respecter les accords de Minsk mis au point fin 2014 et début 2015, l’objectif final étant la résolution pacifique de la guerre civile en Ukraine.