Finch-Hatton est élu député pour Rochester lors d'une élection partielle en 1772. Il est réélu à Rochester, en 1774 et 1780, mais il est battu en 1784.
Il épouse Lady Elizabeth Murray (1760-1825), la fille de David Murray (2e comte de Mansfield) (1727-1796), en 1785. Ils résident à Eastwell Parc, Kent. Il a également des biens à Kirby, dans le Northamptonshire.
Il est décédé en , à l'âge de 75 ans. Son épouse est décédée en , âgé de 65 ans. Leur fils George est devenu comte de Winchilsea et Nottingham en 1826.