Licencié à l'AS Montferrand, Hervé d'Encausse fait ses débuts sur la scène internationale en 1964 à l'occasion des Jeux olympiques de Tokyo, se classant quinzième de la finale. Il s'adjuge l'année suivante son premier titre de Championnats de France en franchissant une barre à 4,65 m. Il conserve son titre national en 1966 et remporte durant l'été la médaille de bronze des Championnats d'Europe de Budapest avec la marque de 5,00 m.
Vainqueur de son troisième titre national en 1968, il participe aux Jeux olympiques de Mexico et se classe septième de la finale avec 5,25 m. Il remporte un nouveau titre de champion de France en 1972, terminant à égalité avec François Tracanelli.