En 1975, il entre aux Bell Labs où il devient « Distinguished Member of Technical Staff », puis, à partir de 1995, consultant en technologie. En 2002, il déménage avec sa famille au Michigan pour travailler à l'université.
Bien que ses travaux récents portent sur l'informatique théorique, Lagarias vient par sa formation de la théorie algébrique et analytique des nombres. Depuis, il a travaillé dans de nombreux domaines, à la fois théoriques et appliqués, et se considère comme un généraliste des mathématiques.
Il a découvert un problème élémentaire qui est équivalent à l'hypothèse de Riemann, consistant à savoir si, pour tout n > 0, on a
avec égalité stricte seulement pour n = 1, où Hn est le n-ième nombre harmonique, c'est-à-dire la somme des inverses des n premiers nombres entiers, et où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n[5].
↑(en) Jeffrey C. Lagarias sur le site de la session spéciale sur les mathématiques expérimentales et informatiques à l'université Simon Fraser de Vancouver, 1995.
