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Son père Mark et son oncle Patrick ont également été coureurs cyclistes au niveau amateur dans les années 1990[1],[2].
Après quelques places d'honneur chez les juniors, Jesper Rasch poursuit sa progression au sein des clubs WV Noord-Holland puis WV West-Frisia. Il rejoint ensuite l'équipe continentale SEG Racing Academy en 2019, qui forme de jeunes coureurs espoirs (moins de 23 ans). Bon sprinteur, il obtient plusieurs victoires dans des courses locales et divers accessits.
