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1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 15 août 2023
Jessy Moulin entre en junior à l'AS Saint-Étienne, où il signe son premier contrat professionnel en 2006. Prêté dès sa première saison professionnelle à l'AC Arles qui évolue en troisième division. Il prend part à vingt-sept rencontres avant d'être prêté une seconde fois consécutif en National sous les couleurs de l'EFC Fréjus Saint-Raphaël.
Lors de la saison 2010-2011, il joue son premier match sous les couleurs stéphanoises lors de la réception du Stade rennais en entrant en jeu à la place de Jérémie Janot.
Après un nouveau prêt au Clermont Foot 63 en Ligue 2, il revient dans son club formateur où il est la doublure de Stéphane Ruffier. Le , il signe une prolongation avec l'AS Saint-Étienne jusqu'en [1]. Très peu utilisé, il joue quelques matchs de coupe avant de découvrir la Ligue Europa en 2015 lors de la dernière journée de phase de poule et la réception de la Lazio de Rome.
Lors de la saison 2017-2018, à la suite de la suspension de Stéphane Ruffier, il jouera quatre matchs dont trois en tant que titulaires dans le but stéphanois, il fera un super match face au Toulouse Football Club où il obtiendra une note de 9 sur 10 dans le journal l'équipe[9].
Lors de la saison 2019-2020, il joue deux matches en début de saison contre le Nîmes Olympique où il réalise plusieurs parades décisives permettant à son équipe d'obtenir une précieuse victoire à l'extérieur. Une semaine plus tard à Geoffroy-Guichard, il joue le derby et son équipe l'emporte 1-0. Depuis la mise à l'écart de Stéphane Ruffier par Claude Puel en février 2020, il est titulaire. Il joue ainsi la finale de la Coupe de France perdue face au Paris Saint-Germain.