En 2016-2017, lors de sa 4e saison avec les Foreurs, il récolte 27 points en 23 matchs avant d'être échangé aux Sea Dogs de Saint-Jean en retour de choix futurs et de l'attaquant Nathan Cyr-Trottier, le .
Le 18 février 2020, il est échangé aux Rangers de New York en retour du défenseur Joey Keane. Il passe par la suite aux Sénateurs d'Ottawa en retour de Tyler Motte le . Il termine la saison en récoltant 5 points dont 3 buts en 17 matchs avec les Sénateurs.
Pour la saison 2023-2024, Gauthier fait un retour à New York mais cette fois, avec les Islanders. Ceux-ci s’entendent sur les termes d’un contrat de deux saisons qui rapportera 775 000 $ annuellement à l'ailier droit[2].