Sprengel est le neveu du botaniste Christian Konrad Sprengel (1750-1816), célèbre pour ses travaux sur la fertilisation des végétaux par les insectes. Son père est pasteur ; il donne à son fils une riche formation, notamment en langues, Sprengel parlant ainsi très tôt le latin, le grec et l’arabe.
En (1780), alors âgé de 14 ans, il rédige Anleitung zur Botanik für Frauenzimmer (« Guide de botanique pour les dames »). En 1784, il commence à étudier la théologie et la médecine à l’université de Halle. Diplômé en médecine en 1787, il commence à y enseigner cette matière deux ans plus tard et est nommé, en 1795, professeur ordinaire. Cette même année il devient directeur du jardin botanique de Halle, auquel il assure une grande renommée (il y recevra Goethe en 1802).
Sprengel consacre alors son temps à la recherche en médecine et en botanique ; il écrit aussi sur l’histoire de la médecine. Outre d’importants travaux basés sur des observations au microscope des tissus végétaux, il améliore la classification de Carl von Linné.
De son mariage en 1791 avec Sophia Henriette Caroline Keferstein (1767–1839), fille d'un riche fabricant de papier, il a trois fils : Wilhelm(de) (1792–1828), Gustav (1794–1841) et Anton(de) (1803–1854)[1]. De plus, il a été le tuteur du pépiniériste August Dieskau(de) (1805–1889).
Liste partielle des publications
Sprengel a écrit en allemand et en latin.
Beitrage zur Geschichte des Pulses (1787)
Galens Fieberlehre (1788)
Apologie des Hippokrates und seiner Grundsätze (1789)
Versuch einer pragmatischen Geschichte der Arzneikunde (1792-1799)
Anleitung zur Kenntniss der Gewächse (1802-1804 et 1817-1818)
Flora Halensis (1806-1815)
Von dem Bau und der Natur der Gewächse (1812)
Plantarum Umbelliferarum prodromus … (1813)
Plantarum minus cognitarum pugillus (1813–1815)
Geschichte der Botanik (2 vol., 1817-18)
Species umbelliferarum minus cognitae (1818)
Geschichte der Chirurgie (1819)
Geschichte der Medicin (1820)
Neue Entdeckung im ganzen Umfang der Pflanzenkunde (1820-1822)
Institutiones pharmacologiae (6 vol., 1809-1819)
Pedanii Dioscoridis Anazarbei De Materia Medica Libri quinque. Lipsiae, Car. Cnoblochii (Medicorum graecum opera quae extant. Editioneme curavit D. Carolus Gottlob Kühn. Vol. XXV). 1829. 850 p. texte grec et traduction latine. sur GoogleBooks.
Kurt Polycarp Joachim Sprengel. In: Emil Wilhelm Robert Neumann (Hrsg.): Serapeum: Zeitschrift für Bibliothekswissenschaft, Handschriftenkunde und ältere Literatur, 30. Jahrgang, Nr. 19, Leipzig, 15. Oktober 1869, S. 294–300 (books.google.de).
Barbara I. Tshisuaka: Sprengel, Kurt Polykarp Joachim. In: Werner E. Gerabek, Bernhard D. Haage, Gundolf Keil, Wolfgang Wegner (Hrsg.): Enzyklopädie Medizingeschichte. De Gruyter, Berlin/ New York 2005, (ISBN3-11-015714-4), S. 1351 f.