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Entre 2018 et 2021, Leonel Rodríguez s'illustre principalement dans des compétitions locales uruguayennes. Il remporte également de nombreuses courses en 2022. La même année, il termine huitième de l'épreuve en ligne aux Jeux sud-américains, avec sa sélection nationale.
En février 2023, il devient champion d'Uruguay sur route[1],[2]. Il enchaîne ensuite les victoires au niveau local. L'année suivante, il conserve son titre de champion national.