Michael Anderson est né dans une famille de gens de théâtre. Ses parents, Lawrence et Beatrice Anderson, sont tous deux acteurs. Sa grand-tante, Mary Anderson, a vécu à Louisville dans le Kentucky et devint l'une des premières actrices shakespearienne des États-Unis. Un théâtre de Louisville porte son nom.
Après avoir servi pendant la Seconde Guerre mondiale, Michael Anderson entame une carrière dans le cinéma. Il devient réalisateur en 1949, et commence à attirer l'attention grâce au film de guerre Les Briseurs de barrages (The Dam Busters, 1954), un film remarquable par l'emploi judicieux qui y est fait d'effets spéciaux limités, et qui est souvent cité comme source d'inspiration de la scène finale du premier épisode réalisé de Star Wars. Il dirige ensuite une adaptation éponyme (1956) de 1984, le roman de George Orwell, puis Le Tour du monde en quatre-vingts jours (Around the World in Eighty Days, 1956), qui lui vaut une nomination pour un Oscar et un Golden Globe.
Le réalisateur se fixe à Hollywood, où il donne au genre science-fiction des œuvres comme Doc Savage arrive (Doc Savage : The Man of Bronze, 1975) et L'Âge de cristal (Logan's Run, 1976). L'Âge de cristal est un succès en nombre d'entrées, amassant 50 millions de dollars de recettes dans le monde, donnant un « coup de fouet » aux ventes de son distributeur, Metro Goldwyn Mayer ; le film jouit aujourd'hui du statut de film culte.
Michael Anderson réalise également Orca. Par la suite, il se consacre surtout à des feuilletons télévisés, parmi lesquels Les Chroniques martiennes(en) et Sword of Gideon. En 1988, il met en scène une adaptation d'une pièce écrite par le futur pape Jean-Paul II, La Boutique de l'orfèvre (La bottega dell'orefice, 1989). Septuagénaire, Anderson tourne encore de façon régulière.
Michael Anderson parle aussi bien l'anglais que le français, l'italien, et l'allemand, et il s'est installé au Canada.
Il a été marié trois fois : avec Betty Jordan (1939) avec qui il a eu cinq enfants, Vera Carlisle (1969), avec laquelle il a eu un enfant et l'actrice Adrienne Ellis (1977 jusqu'à sa mort), qui était déjà mère de deux enfants.
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