Issue d’une famille de boucher très connue à Verviers[1], Muriel Targnion obtient en 1998, une licence en sciences politiques, option « relations internationales et droit européen », à l'Université catholique de Louvain.
Élue pour la première fois au conseil communal de Verviers en 2000, elle devient échevine en 2003, fonction qu'elle exercera jusqu'en 2010, ayant notamment en charge les affaires économiques, la mobilité, les grands évènements et le sport[source secondaire souhaitée].
Muriel Targnion est désignée sénatrice de Communauté pour la législature 2010-2014[2].
À la suite de la perte du mayorat du PS à Verviers en 2012, Muriel Targnion est choisie par son parti pour succéder à Claude Desama et devenir la cheffe de file des socialistes verviétois. C'est à ce titre qu'elle mène l'opposition au conseil communal.
En 2014, elle est réélue députée à la Fédération Wallonie-Bruxelles.
En 2015, elle devient bourgmestre de Verviers à la suite du changement de majorité provoqué par le conflit entre Freddy Breuwer (MR) et Marc Elsen (bourgmestre cdH démissionnaire). La coalition PS-cdH remplace alors la coalition cdH-MR.
À la suite de sa participation critiquée à une manifestation dans sa ville contre la tenue d'une conférence de Theo Francken le [3], la bourgmestre s'absente jusqu'en [4],[5].
En 2018, Muriel Targnion remporte le scrutin communal. Elle prête serment une nouvelle fois en tant que Bourgmestre de Verviers en .
Le , la Commission de vigilance du PS décide de l'exclure du parti pour avoir enfreint les directives du parti en déposant une motion de méfiance collective contre le collège, alors que l'Union socialiste communale (USC) et la Fédération verviétoise du PS étaient sous tutelle[6].
Elle préserve ses fonctions de bourgmestre de Verviers en tant qu'indépendante non affiliée à un parti jusqu'aux élections d' auxquelles elle ne se représente pas[7].
Autres
Muriel Targnion a été présidente du conseil d'administration de l'intercommunale Enodia (ex-Publifin). Poste dont elle a démissionné moins d'un an après son arrivée le [8].
Muriel Targnion est nommée en 2019 au conseil d’administration de Luminus (l’une des participations de Publifin) comme « conseillère »[9], un mandat rémunéré. Ce poste avait pourtant été supprimé en , car jugé inutile[10].