L'étoile octogonale régulière est très populaire en tant que symbole des clubs d'aviron en Cologne (drapeau du club de l'Association d'aviron de Cologne)
La géométrie peut être ajustée pour que 3 arêtes se croisent en un seul point, comme le symbole d'Auseklis
Une rose des vents à 8 points peut être considérée comme une étoile octogonale, avec 4 points principaux et 4 points secondaires.
Composés de polygones étoilés
Il y a deux étoiles octogrammiques régulières (composées) de la forme {8/k}, la première construite comme deux carrés {8/2}=2{4}, et la seconde comme quatre digones dégénérés, {8/4}=4{2}. Il existe d'autres composés isogonaux et isotoxaux.
Régulier
Isogonal
Isotoxal
a{8}={8/2}=2{4}
{8/4}=4{2}
{8/2} ou 2{4}, comme les diagrammes de Coxeter +, peut être vu comme l'équivalent 2D du composé 3D du cube et de l'octaèdre, +,, ou +.
Autres présentations d'une étoile octogonale
Une étoile octogonale peut être vue comme un hexadécagone concave, sans intersections intérieures.
Grünbaum, B. ; Polyèdres à faces creuses, Proc de la conférence NATO-ASI sur les polytopes...etc. (Toronto 1993), éd. T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) p. 43-70.
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