Olinde Rodrigues est adepte des idées du comte de Saint-Simon (1760-1825), dont il fait la connaissance en 1823. Il en devient alors le principal disciple et l'héritier. Il présente son élève Enfantin à Saint-Simon en 1825. À la mort de celui-ci, il devient le chef (et principal financier) de la religion saint-simonienne selon la volonté du comte de Saint-Simon. En , juste après la mort de Saint-Simon, comme il l'a promis à celui-ci sur son lit de mort, il fonde un journal, Le Producteur[4]. Il publie les œuvres de Saint-Simon et continue à défendre cet idéal socialiste. Il publie en politique, sociologie et études bancaires.
Parallèlement, il continue de publier quelques travaux mathématiques et notamment, en 1840, sur le groupe des déplacements[5]. Son travail a toutefois été occulté par celui de William Rowan Hamilton.
Un paquebot de la Compagnie générale transatlantique, lancé en 1874 sous le nom de Franconia, fut rebaptisé en son honneur Olinde Rodrigues en 1878, avant d'être intercepté par les États-Unis au large de Porto-Rico, en 1898, lors de la Guerre hispano-américaine, puis d'être démoli en 1905.
Publications
Mouvement de rotation d'un corps de révolution pesant, Paris, 1815, [lire en ligne]
De l'attraction des sphéroïdes, 1815
Théorie de la caisse hypothécaire, ou Examen du sort des emprunteurs, des porteurs d'obligations et des actionnaires de cet établissement, 1820
Appel : religion saint-simonienne, 1831
Réunion générale de la famille : séances des 19 et , 1831
Son premier écrit / Saint-Simon, 1832
Le disciple de Saint-Simon aux Saint-Simoniens et au public, 1832
Aux saint-simoniens, : bases de la loi morale proposées à l'acceptation des femmes, 1832
Olinde Rodrigues à M. Michel Chevalier, rédacteur du "Globe" : religion saint-simonienne, 1832
De l'organisation des banques à propos du projet de loi sur la Banque de France, 1840
Des lois géométriques qui régissent les déplacements d'un système solide dans l'espace: et de la variation des coordonnées provenant de ces déplacements considérés indépendamment des causes qui peuvent les produire, 1840
Les Peuples et les diplomates. La Paix ou la guerre, 1840
Œuvres de Saint-Simon, 1841
Poésies sociales des ouvriers, réunies et publiées par Olinde Rodrigues, 1841
↑Selon G.Weil, R.E.J., T.31, (1895), p.262, Olinde Rodrigues se serait vu refuser l'entrée de l'École normale supérieure en raison de son origine juive. Néanmoins, des élèves d'origine israélite étaient admis à l'École à cette époque, tels Myrtil Maas et Servien Lévy en 1813. Voir Christine Piette, Juifs de Paris, Presses de l'université, Laval, 1983, page 75, et Supplément historique 2005 de l'association des anciens élèves de l'ENS
↑Olinde Rodrigues, « Des lois géométriques qui régissent les déplacements d'un système solide dans l'espace, et de la variation des coordonnées provenant de ces déplacements considérés indépendamment des causes qui peuvent les produire », Journal de mathématiques pures et appliquées, , p. 380-440 (lire en ligne)
↑Christian Marbach, « Olinde Rodrigues vu par Emmanuel Grison », Bulletin de la Sabix, no 59, (lire en ligne)
↑Mathematics and Social Utopias in France : Olinde Rodrigues and His Times, p. 26.
(en) Simon Altmann et Eduardo L. Ortiz, Mathematics and Social Utopias in France : Olinde Rodrigues and His Times, Providence RI, AMS, , 168 p. (ISBN978-0-8218-3860-0, lire en ligne)