Obresa débute dans le hockey avec l'équipe de jeunes du Mannheim ERC. À côté du hockey, il joue au baseball avec les Mannheim Tornados de 1972 à 1977 où il participe avec les adultes. De 1979 à 1993, celui qu'on surnomme « Bresl » joue en hockey avec Mannheim. En 279 matchs, l'attaquant affiche un total de 219 buts et 270 passes [1]. En 1980, il devient champion d'Allemagne. Il prend sa retraite après la saison 1933-1994 avec les Lions de Francfort, en seconde division.
Dans l'équipe des Lions de Francfort, Peter Obresa est entraîneur adjoint en 1994 puis principal de à . De jusqu'à la fin de la saison 1998/1999, il s'occupe du ERC Ingolstadt. De novembre 1999 à 2001, il revient à l'entraînement de Francfort avant d'intégrer les Rote Teufel Bad Nauheim. Durant la saison 2005-2006, il est avec les Wölfe Freiburg.
