Élu député de L'Aquila en 1953, il devient ministre pour la première fois en 1969 et le reste quatre ans. Il revient très brièvement au gouvernement en 1980, avec le portefeuille de la Défense, puis y un fait un long retour, de 1981 à 1992, année de son retrait de la vie politique. Il a notamment été trois fois ministre sans portefeuille, chargé de la Fonction publique.
Après les élections générales de 1958, il devient secrétaire de la commission des Affaires intérieures de la Chambre. Deux ans plus tard, le , il est nommé sous-secrétaire d'État au ministère des Postes et Télécommunications, fonction qu'il occupe jusqu'au , lorsqu'il passe au ministère de l'Industrie et du Commerce.
Il retourne au ministère des Postes le , à la suite des élections générales. Il le quitte à nouveau le , pour devenir sous-secrétaire d'État du ministère de l'Intérieur.
Ministres à de très nombreuses reprises
Débuts ministériels
Quand Mariano Rumor forme son deuxième gouvernement, le , Gaspari accède au niveau ministériel, en tant que ministre des Transports et de l'Aviation civile. Dès le , il est muté en tant que ministre sans portefeuille, chargé de la Réforme de l'administration publique. Devenu ministre de la Santé le dans le deuxième gouvernement de Giulio Andreotti, il est débarqué de l'exécutif le .
Longue absence et bref retour
Après sept années passées sur les bancs de la Chambre, il fait son retour au gouvernement lors de la formation du second cabinet de Francesco Cossiga, étant nommé ministre sans portefeuille, chargé des Relations avec le Parlement entre le 4 avril et le .
Lorsque le socialiste Bettino Craxi prend la direction du pays, il le nomme ministre sans portefeuille, chargé de la Fonction publique, le , dans son premier exécutif. Craxi contraint à la démission, Amintore Fanfani le remplace et désigne Gaspari ministre de la Défense le . Le 29 juillet suivant, il devient ministre sans portefeuille, chargé de la Protection civile, dans le gouvernement de Giovanni Goria le , puis chargé des Interventions extraordinaires dans le Mezzogiorno le dans le cabinet de Ciriaco De Mita, et enfin de la Fonction publique le , siégeant au sein du gouvernement Andreotti VI.
Fin de carrière
Après quarante et un années de présence ininterrompue à la Chambre des députés, il ne se représente pas aux élections générales de 1994, qui marque le début de la fin du régime politique d'après-guerre, et se retire alors de la vie politique.
