Sluse est né à Visé dans une famille prospère. Il fait des études de droit à Louvain[2] de 1638 à 1642[3], puis obtient le titre de docteur à l'université de Rome en 1643[3]. Il étudie ensuite l'astronomie et les mathématiques, en particulier la géométrie de Cavalieri[3].
En mathématiques, il a travaillé plus particulièrement sur la résolution des équations de degré quatre et trois obtenue par intersections de coniques, publiant ses travaux dans le Mésolabum (1659)[3]. Ses méthodes[5] pour déterminer des tangentes perfectionnent les méthodes de Descartes et en font un pionnier dans le calcul infinitésimal. Il a ainsi inspiré Leibniz dans le développement de cette branche des mathématiques. La famille de courbes où tous les exposants sont entiers porte son nom[3].
↑L'historienne canadienne Margaret Baron, se méprenant sur le fait que Louvain se traduit en latin par Lugdunum Batavorum, affirme (The Origins of the Infinitesimal Calculus, 1969, p. 214) qu'il a étudié à Lyon.
↑« René-François de Sluse, un homme de chez nous », Math-Jeunes, no 28,
↑Margaret Baron (op. cit., p. 217) décrit la technique développée par Sluze dans ces calculs comme une combinaison d'algèbre à la méthode des indivisibles de Cavalieri. Elle estime qu'il s'agit là d'une avancée dans la simplification des calculs, qui toutefois n'a pas été généralisée par l'auteur.
↑Marie-Pierre Fonsny, « Liégeois évanouis dans le temps :Les Sluse: l'intelligentsia du XVIIe », Le Soir, (lire en ligne)
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