Outre ses activités scientifiques en France, Temam vient à l'université de l'Indiana en 1986 pour travailler avec Ciprian Foias. Depuis son arrivée en Indiana, on lui propose d'intégrer l'université tout en gardant ses fonctions en France[6]. C'est ainsi que Temam devient professeur des mathématiques et directeur de l'Institut pour le Calcul Scientifique et les Mathématiques Appliquées en Indiana depuis 1986[10].
Travaux de recherche
Le travail scientifique de Roger Temam se situe à l’intersection entre l’analyse mathématique, l’analyse numérique et le calcul scientifique[8]. Il comprend la modélisation et l’analyse mathématiques, ainsi que le développement de nouvelles méthodes numériques[8]. Le premier travail de Roger Temam dans sa thèse traitait de la méthode des étapes fractionnaires[9]. Par la suite, il a continuellement exploré et développé de nouvelles orientations et techniques:
calcul des variations, et plus précisément de la notion de dualité, développant le cadre mathématique des solutions discontinues (en déplacement); un concept utilisé plus tard pour ses travaux sur la théorie mathématique de la plasticité[8];
formulation mathématique de l'équilibre d'un plasma dans une cavité, exprimée sous la forme d'un problème non linéaire de valeur de frontière[8];
théorie des systèmes dynamiques à dimensions infinies[8]. En particulier, il a étudié l’existence de l’attracteur global aux dimensions finies pour de nombreuses équations dissipatives de la physique mathématique, notamment les incomparables équations de Navier-Stokes, pour lesquelles il a obtenu, avec Peter Constantin, Ciprian Foias et Oscar Manley, borne supérieure de la dimension de l'attracteur global. Il était également le cofondateur de la notion de variétés inertielles avec Ciprian Foias et George R. Sell et d’attracteurs exponentiels avec Alp Eden, Ciprian Foias et Basil Nicolaenko[9];
contrôle optimal des équations incompressibles de Navier-Stokes en tant qu'outil de contrôle de la turbulence[8];
Les principales activités de Roger Temam concernent actuellement l’étude des flux géophysiques, de l’atmosphère et des océans. Cela a commencé dans les années 1990 par une collaboration avec Jacques-Louis Lions et Shouhong Wang[9].
R. Temam, Navier-Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis, American Mathematical Society (2001). (ISBN0-8218-2737-5)
(en) Ivar Ekeland et Roger Temam, Convex Analysis and Variational Problems, SIAM, (1re éd. 1976), 402 p. (ISBN0-89871-450-8, MR1727362, lire en ligne), p. 357-373 d'abord paru en français : Analyse convexe et problèmes variationnels, Dunod et Gauthier-Villars, Paris, 1974.
R. Temam, Infinite Dimensonal Dynamical Systems in Mechanics and Physics, 2e éd., Springer (1997). (ISBN0-387-94866-X)
C. Foias, Manley, O., Rosa, R., et Temam, R., Navier-Stokes Equations and Turbulence, Cambridge University Press (2001). (ISBN0-521-36032-3)
Ivar Ekeland et Roger Temam, Convex analysis and variational problems, vol. 28, Philadelphia, PA, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), coll. « Classics in applied mathematics », , Corrected reprinting of the (1976) North-Holland éd., 357–373 p. (ISBN0-89871-450-8, MR1727362, lire en ligne)
R. Temam et Miranville, A., Mathematical Modeling in Continuum Mechanics, 2e éd., Cambridge University Press (2005). (ISBN0-521-61723-5)
P. Constantin, Foias, C., Nicolaenko, B., et Temam, R., Integral Manifolds and Inertial Manifolds for Dissipative Partial Differential Equations, Springer-Verlag, Applies Mathematical Sciences Series, Vol.70 (1988)
Some developments on the Navier Stokes equations in the second half of the 20th century, in Jean-Paul PierDevelopment of mathematics 1950-2000, Birkhäuser 2000
