Les recherches de Ronald Coifman portent sur l'analyse de Fourier non linéaire, la théorie des ondelettes, les intégrales singulières, l'analyse numérique et let les méthodes numériques de l'analyse spectrale. Il s'intéresse aux nouveaux outils mathématiques pour le calcul efficace et la transcription de données physiques, avec des applications à l'analyse numérique, la reconnaissance et l'extraction de caractéristiques et le débruitage. Il développe pour cela des outils d'analyse pour le diagnostic spectrométrique et l'imagerie hyperspectrale[2].
Ronald Coifman et Yves Meyer, Au-delà des opérateurs pseudo-différentiels., Paris, Société Mathématique de France, coll. « Astérisque » (no 57), , 2e éd., i + 185 (MR0518170, zbMATH0483.35082).
Ronald Coifman et R. Rochberg, « Representation theorems for holomorphic and harmonic functions in », dans Representation theorems for Hardy spaces, Paris, Société Mathématique de France, coll. « Astérisque » (no 77), (MR0604369), p. 11-66.
Ronald Coifman et Guido Weiss, Analyse harmonique non-commutative sur certains espaces homogènes : Étude de certaines intégrales singulières, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (no 242), , vi+162 (ISBN978-3-540-05703-1, DOI10.1007/BFb0058946).